LeetCode45. 跳跃游戏 II 贪心法

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题目描述

思路

AC代码及注释

时间及空间复杂度

测试样例

题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i] 
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
 

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]

思路

题解的思路是在遍历的时候每次找到可到达的最远位置，我的思路是每次维护到达当前点所需要的最少步数，这样更直观和方便理解

AC代码及注释

class Solution {
public:
    int jump(vector& nums) {
        // 如果数组少于等于1个元素，则无需走直接到达最后一个点
        if (nums.size() <= 1) return 0;
        // 如果可“一步到位”，则直接一步到位
        if (nums[0] >= nums.size() - 1) return 1;
        // 当前可以到达的最远距离
        int max = 0;
		// 走当前leastStep所能到达的最远位置 
		int curFar = nums[0];
        // 由于前面排除了不用走的情况，故初始步数为1
		int leastStep = 1;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			// 到达最后一个位置的时候需要在上一步的基础上多走一步， 
			if (max >= nums.size() - 1) return leastStep + 1;
			
			// 当前的位置超过了当前leastStep所能到达的最远位置
			// 意味着只跳当前leastStep步无法到达当前位置
			// 则需要让leastStep加一， 并更新leastStep+1能到达的最远位置
			// leastStep+1能到达的最远位置即当前所能达到的最远位置
			if (i > curFar) {
				leastStep++;
				curFar = max;
			}
			
			// 更新当前所能到达的最远位置 
			if (i + nums[i] > max) max = i + nums[i];
		}
        // 此步无用，仅为顺应力扣的编译规则
        // 因为必然有答案，故在循环中一定找到最后答案且返回
		return leastStep;
    }
};

时间及空间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，其中n 是数组长度。执行用时：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了95.42%的用户

• 空间复杂度：O(1)。内存消耗：16.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了88.31%的用户

测试样例

int main() {
    Solution s;
    vector nums1 = {2,3,1,1,4};
    vector nums2 = {2,3,0,1,4};
    vector nums3 = {1,1,2,1,1};
    vector nums4 = {1};
    vector nums5 = {1,1};
    cout << s.jump(nums1) << endl; // expected output: 2
    cout << s.jump(nums2) << endl; // expected output: 2
	cout << s.jump(nums3) << endl; // expected output: 3
	cout << s.jump(nums4) << endl; // expected output: 0
	cout << s.jump(nums5) << endl; // expected output: 1
	return 0;
}