周赛368 合法分组的最少组数（灵神笔记）

题目

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums 。

我们想将下标进行分组，使得 [0, n - 1] 内所有下标 i 都 恰好 被分到其中一组。

如果以下条件成立，我们说这个分组方案是合法的：

对于每个组 g ，同一组内所有下标在 nums 中对应的数值都相等。
对于任意两个组 g1 和 g2 ，两个组中 下标数量 的 差值不超过 1 。
请你返回一个整数，表示得到一个合法分组方案的 最少 组数。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3,2,3]
输出：2
解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：
组 1 -> [0,2,4]
组 2 -> [1,3]
所有下标都只属于一个组。
组 1 中，nums[0] == nums[2] == nums[4] ，所有下标对应的数值都相等。
组 2 中，nums[1] == nums[3] ，所有下标对应的数值都相等。
组 1 中下标数目为 3 ，组 2 中下标数目为 2 。
两者之差不超过 1 。
无法得到一个小于 2 组的答案，因为如果只有 1 组，组内所有下标对应的数值都要相等。
所以答案为 2 。
示例 2：

输入：nums = [10,10,10,3,1,1]
输出：4
解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：
组 1 -> [0]
组 2 -> [1,2]
组 3 -> [3]
组 4 -> [4,5]
分组方案满足题目要求的两个条件。
无法得到一个小于 4 组的答案。
所以答案为 4 。

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109

题解

按照题意，最后会分成全是k的组和全是k+1的组，cnt[x]表示x的个数，如果cnt[x]=32，k=10，那么可以分为10+10+10+2，最后的2=1+1分别加入两个10当中，如果cnt[x]=34，那么就分不了
设q=cnt[x]/k向下取整，r=cnt[x]%k，一定满足q>=r
在可以分组的前提下，分出的 k+1 越多，组数就越少，所以最少可以分出cnt[x]/(k+1)向下取整

class Solution {
    public int minGroupsForValidAssignment(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        int k = nums.length;
        for (int x : nums) {
            cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
            // java8引用Integer中sum方法
        }
        for (int c : cnt.values()) {
            // 求出最小的k
            k = Math.min(k, c);
        }
        while(true) {
            int ans = 0;
            for (int c : cnt.values()) {
                if (c / k < c % k) {
                    ans = 0;
                    break;
                }
                // c / (k + 1) 向上取整 
                // a / b 向上取整 = (a + b - 1) / b 向下取整
                ans += (c + k) / (k + 1);
            }
            if (ans > 0) {
                return ans;
            }
            k--;
        }
    }
}