搜索与图论——求一个图的直径

一、思路
从任意一点出发，找到离该点距离最大的点，即为直径的一个端点。然后再从这个点出发，找到离这个点距离最大的点。这两个点的距离即为直径。

二、例题：大臣的旅费
很久以前，T王国空前繁荣。

为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。

同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。

所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。

他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的T王国的城市数。

城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。

接下来 n−1 行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是 n−1 条）。

每行三个整数 Pi,Qi,Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

数据范围
1≤n≤10⁵,
1≤Pi,Qi≤n,
1≤Di≤1000
输入样例：
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
输出样例：
135

裸题，思路如上

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

const int N = 100010;

int h[N], e[2 * N], dis[2 * N], ne[2 * N], idx;
int n;
int d[N];

void add(int a, int b, int w)
{
    e[idx] = b;
    dis[idx] = w;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int father, int distance)
{
    d[u] = distance;
    
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(j != father)
            dfs(j, u, distance + dis[i]);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        
        add(a, b, w);
        add(b, a, w);
    }
    
    dfs(1, -1, 0);
    
    int u = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        if(d[i] > d[u]) u = i;
    
    dfs(u, -1, 0);
    
    int s = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(d[i] > s) s = d[i];
    
    printf("%lld\n", s * 10 + s * (s + 1ll) / 2);
    return 0;
}