软考软件设计师下午真题-算法分析与设计-分治法（2017年上半年试题四）C代码讲解

说明

假币问题：有n枚硬币，其中有一枚是假币，已知假币的重量较轻。现只有一个天平，要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。

分析问题

将n枚硬币分成相等的两部分：
（1）当n为偶数时，将前后两部分，即1…n/2和n/2+1…n，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币；
（2）当n为奇数时，将前后两部分，即1…(n-1)/2和(n+1)/2+1…n，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币；若两端重量相等，则中间的硬币，即第(n+1)/2枚硬币是假币。

C代码

（1）常量和变量说明
coins[]：硬币数组
first, last：当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标
（2）C程序

#include 

int getCounterfeitCoin(int coins[], int first, int last) {
	int firstSum = 0, lastSum = 0;
	int i;
	if (first == last - 1) { /* 只剩两枚硬币 */
		if (coins[first] < coins[last])	//first重量小于last
			return first;	//first为假币
		return last;	//last为假币
	}
	if ((last-first+1) % 2 == 0) { /* 偶数枚硬币 */
		for (i=first;i<first+(last-first)/2+1;i ++ ) {	//前半部分硬币
			firstSum+=coins[i];	//将前半部分硬币的重量相加
		}
		for (i=first+(last-first)/2+1;i<last+1;i ++ ) {	//后半部分硬币
			lastSum+=coins[i];	//将后半部分硬币的重量相加
		}
		if (firstSum<lastSum) {	//前半部分硬币的重量小于后半部分
			return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2);
			/* 假币在前半部分，继续递归前半部分硬币 */
		} else {	//后半部分硬币的重量小于前半部分
			return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last);
			/* 假币在后半部分，继续递归后半部分硬币 */
		}
	} else { /*奇数枚硬币*/
		for (i=first;i<first+(last-first)/2;i ++ ) {	//前半部分硬币
			firstSum += coins[i];	//将前半部分硬币的重量相加
		}
		for (i=first+(last-first)/2+1;i<last+1;i ++ ) {	//后半部分硬币
			lastSum += coins[i];	//将后半部分硬币的重量相加
		}
		if (firstSum<lastSum) {	//前半部分硬币的重量小于后半部分
			return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1);
			/* 假币在前半部分，继续递归前半部分硬币 */
		} else if (firstSum > lastSum) {	//后半部分硬币的重量小于前半部分
			return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1, last);
			/* 假币在后半部分，继续递归后半部分硬币 */
		} else {	//前半部分硬币的重量等于后半部分
			return first+(last-first)/2;	//假币为中间的硬币
		}
	}
}