UVA ~ 221 ~ Urban Elevations （离散化）

题意：如图所示，有n(n≤100)个建筑物。左侧是俯视图（左上角为建筑物编号，右下角为高度），右侧时从南向北看的正视图（数字为建筑物编号）。输入每个建筑物左下角坐标（即x，y坐标的最小值），宽度（即x方向的长度），深度（即y方向的长度）和高度（以上数据均为实数），输出正视图中能看到的所有建筑物，按照左下角x坐标从小到大排序。左下角x坐标相同时，按照y坐标从小到大排序。输入保证不同的x坐标不会很接近（即任意两个x坐标要么完全相同，要么差别足够大，不会引起精度问题）。

思路：离散化。首先这个深度明显对本题没有用，输入之后直接忽略这个参数就行。对于一个建筑可见的条件为：在某个x坐标处，他前面没有比他高的。x坐标是个实数有无限多个，我们无法枚举x坐标。这里就要用到离散化，把无限化为有限。把每个建筑的x坐标的最小值（左下角x坐标）跟最大值（左下角x坐标 + 宽度）存到一个数组里。然后把这些x坐标排序去重，每相邻两个坐标形成一个区间，这样我们就把无限的x坐标分成了有限个区间。建筑对于这个区间要么完全可见要么完全不可见，所以判断某个建筑在这个区间中是否可见，只需要在这个区间任选一个点进行判断即可。我们对这些建筑按照要求排个序，然后暴力判断是否在某个区间可见。

#include 
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 5;
struct Building
{
    int id;
    double x, y, w, d, h;
    bool operator < (const Building& a) const
    {
        return x < a.x || (x == a.x && y < a.y);//优先x升序,x相同按y升序
    }
}b[MAXN];
int n;
double x[MAXN * 2];


bool cover(int i, double mx)//是否是横坐标在mx处的建筑
{
    return b[i].x <= mx &&b[i].x + b[i].w >= mx;
}

//判断建筑物再X=Mx处是否可见
bool visible(int i, double mx)
{
    if(!cover(i, mx)) return false;
    for(int k = 0; k < n; k++)
    {
        if(b[k].y < b[i].y && b[k].h >= b[i].h && cover(k, mx)) return false;
    }
    return true;
}


int main()
{
    int CASE = 1;
    while (cin >> n && n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> b[i].x >> b[i].y >> b[i].w >> b[i].d >> b[i].h;
            x[i * 2] = b[i].x; x[i * 2 + 1] = b[i].x + b[i].w;
            b[i].id = i + 1;
        }
        sort(b, b + n);
        sort(x, x + n * 2);
        int m = unique(x, x + n * 2) - x;


        if (CASE != 1) printf("\n");
        printf("For map #%d, the visible buildings are numbered as follows:\n%d", CASE++, b[0].id);
        for (int i = 1; i < n; i++)//暴力判断
        { 
            bool vis = false;
            for(int j = 0; j < m - 1; j++)//[j, j + 1]即相邻的两个x坐标形成一个区间
            {
                if(visible(i, (x[j] + x[j + 1]) / 2)) { vis = true; break; }
            }
            if(vis) printf(" %d", b[i].id);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}