Leetcode.1658 将 x 减到 0 的最小操作数

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Leetcode.1658 将 x 减到 0 的最小操作数 rating : 1817

题目描述

给你一个整数数组 $nums$ 和一个整数 $x$ 。每一次操作时，你应当移除数组 $nums$ 最左边或最右边的元素，然后从 $x$ 中减去该元素的值。请注意，需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

如果可以将 $x$ 恰好 减到 $0$ ，返回 最小操作数 ；否则，返回 $-1$ 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,4,2,3], x = 5
输出：2
解释：最佳解决方案是移除后两个元素，将 x 减到 0 。

示例 2：

输入：nums = [5,6,7,8,9], x = 4
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [3,2,20,1,1,3], x = 10
输出：5
解释：最佳解决方案是移除后三个元素和前两个元素（总共 5次操作），将 x 减到 0 。

数据范围：

• $1\le nums.length\le 10^5$
• $1\le nums[i]\le 10^4$
• $1\le x\le 10^9$

解法：滑动窗口

本题要求我们从数组的两端取数，能够用最少的数将x减为0，返回这个最少的次数。
由于正向思考，比较难以处理，所以这里可以逆向思考：数组的和为 $sum$ , $target=sum-x$，那么我们就用滑动窗口维护一个和为 target 的最大区间，那么此时数组的长度 n 减去 此时target区间的最大长度 就是我们要求的答案。

• 时间复杂度:$O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums, int x) {
        int n = nums.size();
        int ans = 1e9;
        int sum = accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
        if(sum < x) return -1;

        sum -= x;
        int m = 0;
        for(int i = 0,j = 0;j < n;j++){
            m += nums[j];
            if(m > sum){
                while(m > sum){
                    m -= nums[i++];
                }
            }
            if(m == sum){
                ans = min(ans,n - (j - i + 1));
            }
        }
        return ans == 1e9 ? -1 : ans;
    }
};

Java代码：

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums, int x) {
        int n = nums.length;
        int sum = 0;
        for(int e:nums) sum += e;

        int target = sum - x;
        //特判数组的和 sum < x 的情况，这时直接返回 -1
        if(target < 0) return -1;


        int m = 0;
        int len = -1;
        for(int i = 0,j = 0;j < n;j++){
            m += nums[j];
            while(m > target){
                    m -= nums[i++];
                }

             //当区间的和 等于 target时 才更新数组的长度   
            if(m == target){
                len = Math.max(len,j - i + 1);
            }
        }
        return len == -1 ? -1 : n - len;
    }
}

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