如何用数学函数去理解机器学习？

本文主要分享了如何基于数学函数原理去理解机器学习的本质，并简要介绍了机器学习的过程。

近期也是在做项目的过程中发现，其实AI产品经理不需要深入研究每一种算法，能了解机器学习的过程，这其中用到哪些常用算法，分别使用与解决哪些问题和应用场景，并基于了解的知识，去更好的建立AI产品落地流程、把控项目进度、风险评估，这个才是最关键的地方，算法研究交给专业的算法工程师，各司其职，相互配合。

基于最近看的一些文章和书籍，本文将重点分享，如何用数学函数去理解机器学习的过程，以及用数学原理指导产品工作的一些思考。

一、机器学习的本质

机器学习，即学习人类的分析、判断、解决问题的能力。人的能力如何得来？通过长期的信息输入，再经过大脑思考，最后输出对事物的判断。

那么机器如何学习？通过大量的训练数据，学习找规律，找到问题的理想最优解。所以，机器学习的本质其实是函数预测，即f:x->y。

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中学时期，我们常解的数据问题之一便是：求解方程。已知坐标（x1,y1）,(x2,y2)…(xn,yn)求解n元n次方程，再将新的x带入方程对应的y。机器学习的过程可以类比方程求解过程：

• 样本数据：已知的坐标集D：（x1,y1）,(x2,y2)…(xn,yn)；
• 算法：即求解函数的方法；
• 模型训练：最后求解的方程或函数；
• 评估方法：将新的x带入方程验证函数“预测”是否正确。

与普通的函数不同的是，机器学习往往很难求解出完整的方程，通过各种手段求最接近理想情况下的未知项取值。以人脸识别为例，预测函数为：f:X（图片脸部特征）—>Y（身份），其中f则是通过机器学习后，具有人脸识别能力的模型。使用不同的机器学习方法训练的模型不同，即对应的函数形式也不同。

机器学习解决的常见四类问题：分类、聚类、排序和推荐。

（1）分类问题：一般包括二分类和多分类的问题，二分类即非黑即白，比如垃圾邮件过滤；多分类问题，即有多种类别的输出结果，比如图像识别。

（2）聚类问题：在一个集合中，将相似度高的对象组成多个类的过程叫聚类。比如一些新闻类的应用，将未标注的数据通过聚类算法来构建主题。

（3）排序问题：根据相关度、重要度、匹配度等，让用户在海量的信息中找到想要的信息，常见的应用场景，如搜索引擎。

（4）推荐问题：典型的应用场景，电商行业的千人千面，根据用户的购买、收藏等行为，分析用户的喜好，实现精准营销。

在理解了机器学习的本质以及常见的问题类型后，下面将介绍机器学习的过程。

二、机器学习的过程

机器学习的过程主要分为三个步骤：样本准备、算法选取、模型评估。

1. 样本准备

机器学习，需要先学习才能预测判断，样本则是机器学习的信息输入，样本的质量很大程度上决定了机器学习的效果。以人脸识别为例，其样本是大量的人脸图片。那么，大量的样本如何获取？按数据来源分类，可分为内部样本和外部样本。

（1）内部样本

内部样本数据，一般可基于内部已积累的样本数据，或通过对产品进行数据标注或者埋点，来收集更多维度的样本数据。

（2）外部样本

若数据的量级或丰富度不够，则可能需要获取一些外部样本。比如通过搜索典型的大型公开数据集，或者数据爬取等方式，来获取一些指定场景的新样本。

2. 算法选取

在机器学习的过程中，找到接近理想模型（函数）的方法即算法。机器学习的常用算法很多，不同的算法，解决的问题不同，适用的场景也不同。

如下图，比如解决聚类问题，一般使用无监督学习算法，分类问题，一般使用有监督学习算法：支持向量机SVM、神经网络等，目前神经网络依然是研究热点之一。

（1）神经网络原理

神经网络是一种模仿人类思考方式的模型，就像飞机模仿鸟的形态一样，神经网络也借鉴了生物学的神经元结构。神经元细胞主要由树突、轴突和细胞体构成，树突用于接收信号并传递给细胞体，细胞体处理信号，轴突输出信号。神经网络结构与此类似，一个典型的单隐含层神经网络架构如下图：

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• 输入层：接收输入数据，如图片、语音特征等；
• 隐藏层：承载数据特征运算；
• 输出层：输出计算的结果；

其本质是，通过调整内部大量处理单元的连接关系、激励函数和权重值，实现对理想函数的逼近。

（2）深度学习

深度学习是神经网络的一种算法，目前在计算机视觉等领域应用十分广泛，相比单隐藏层神经网络结构，深度学习神经网络是一种多隐藏层、多层感知器的学习结构。如下图所示，增加更多的隐藏层后，网络能更深入得表示特征，以及具有更强的函数模拟能力，能获得更好的分类能力。

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深度学习三类经典的神经网络分别是：深度神经网络DNN、卷积神经网络CNN、和循环神经网络RNN。其中DNN、CNN一般解决计算机视觉、图像识别等分类问题，RNN适用于自然语言处理等问题。

基于大量的样本、选取合适的算法进行模型训练后，下一步则是对模型的预测效果进行评估。

3. 模型评估

模型评估一般可分为两个阶段：实验阶段和上线阶段，在实验阶段能达到一定的使用标准指标，才能进入实际上线使用阶段。

（1）实验阶段

为了评估模型的可用性，需要对模型的预测能力进行评价，其中很重要的一个评价指标就是准确率，即模型预测和标签一致的样本占所有样本的比例。即选择不同于训练数据的，有标签数据的测试集，输入模型进行运算，计算预测的准确率，评估模型对于测试集的预测效果是否能模型可用指标。

（2）上线阶段

在模型投入使用后，基于上线后的真实数据反馈，评估模型的能力，并基于新的反馈数据，持续迭代优化模型，提高或保持模型的泛化能力。

三、总结与思考

作为产品赋能的一个“工具”，产品化的整个流程可总结为：业务需求->转化为业务函数>样本数据获取->选择合适的算法->模型训练->内部评估->上线验证迭代。

其实这个过程，最底层的逻辑还是基于数学建模原理的思路来解决问题，也可用来指导一些日常产品工作中的问题。比如，《增长黑客》中的增长杠杆、北极星指标等方法，其本质也是数据建模的原理。定义业务函数、确定影响因素、权重成本分析、判断最优解决方案，评估上线反馈形成闭环。

所有，很多问题表面看起来各式各样、各不相同，但抽象出来可能就是一些学科问题，比如数学、物理、经济学等，联想到我前段时间分享的一篇文章 《透过《奇葩说》论点，看背后的多元思维模型》中提到的多元思维模型核心观点——越往深层次思考，越能挖掘事物本质，越接近学科原理。

愿我们都能掌握一把尚方宝剑，一路“升级打怪”、“斩妖除魔”……