64 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的 最长公共子序列的长度。如果不存在 公共子序列，返回 0 。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。

示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。

示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

题解1 DP

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m = text1.size();
        int n = text2.size();
        vector<vector<int>>dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(text1[i-1] == text2[j-1])
                // 只差text1[i-1]这一个字符，或者说text2[j-1]，所以是1+dp[i-1][j-1] （不含当前）
                    dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};