每天一道算法题——队列基础

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系列专栏:【数据结构和算法】

✈️本篇内容: 队列✈️

本篇收录完整代码地址：数据结构和算法-Java实现

1 队列的定义

队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。说人话就是，队列是一种特殊的链表或者数组，就像排队买票，先来的先买，后来的后买，不允许插队，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出（FIFO—first in first out）线性表。如图所示：

2 队列的特点

（1）先进先出。

（2）线性表：链表或者数组。

3 顺序队列

顺序队列是队列的顺序存储结构，通常采用一维数组进行存储，其中连续的存储单元依次存放队列中的元素。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

3.1 数据结构逻辑图

3.2 定义队列属性值

3.2.1 逻辑梳理

1. 底层结构为数组，所以我们需要定义一个数组来存储数据。
2. 往数组里面放数据，我们需要一个大小的属性。
3. 定义队头进行删除操作，定义队尾进行插入操作。

3.2.2 代码实现

public class ArrayQueue {

	/**
	 * 数据
	 */
	private int data[];
	/**
	 * 头
	 */
	private int head = 0;
	/**
	 * 尾
	 */
	private int tail = 0;
	/**
	 * 数组的大小，即最大的空间
	 */
	private int n = 0;
}

3.2 定义判空方法

3.2.1 逻辑梳理

头尾相等，则表示队列为空

3.2.2 代码实现

/**
 * 是空
 *
 * @return boolean
 */
public boolean isEmpty() {
   // 头尾相等，那么队列肯定为空
   return head == tail;
}

3.3 定义入队方法

3.3.1 逻辑梳理

1. 数据入队尾
2. 入队后，队尾指针后移

3.3.2 代码实现

/**
 * 入队
 *
 * @param num 值
 */
public void push(int num) {
    //判断我们这个队列是不是已经满了
    if (tail == n) {
        return;
    }
    // 1、数据入队尾
    data[tail] = num;
    // 2、入队后，队尾指针后移
    tail++;
    // 3、以上代码可以简化为 data[tail++] = num
}

3.4 定义出队方法

3.4.1 逻辑梳理

1. 将头指针指向下一个，元素，则当前头出队

3.4.2 代码实现

/**
 * 出队
 *
 * @return int
 */
public int pop() {
    // 判断空
    if (isEmpty()) {
        // 这里用-1表示空
        return -1;
    }
    // 将头指针指向下一个，元素，则当前头出队
    return data[head++];
}

4 循环队列

循环队列是一种特殊的队列，他首尾相连，每一端都可以进行插入数据和删除数据操作。

4.1 数据结构逻辑图

4.2 定义队列属性值

4.2.1 逻辑梳理

1. 底层结构为数组，所以我们需要定义一个数组来存储数据。
2. 往数组里面放数据，我们需要一个大小的属性。
3. 定义队头进行删除操作，定义队尾进行插入操作。

4.2.2 代码实现

public class ArrayQueue {

	/**
	 * 数据
	 */
	private int data[];
	/**
	 * 头指针
	 */
	private int head = 0;
	/**
	 * 尾指针
	 */
	private int tail = 0;
	/**
	 * 数组的大小，即最大的空间
	 */
	private int n = 0;
}

4.2 定义判空方法

4.2.1 逻辑梳理

（1）头尾相等，则表示队列为空。

4.2.2 代码实现

	/**
	 * 是空
	 *
	 * @return boolean
	 */
	public boolean isEmpty() {
		// 我们这里定义：头尾指向相同，那么队列为空
		return head == tail;
	}

4.3 定义入队方法

4.3.1 逻辑梳理

1. 循环队列规定最多只能有n-1个队列元素，所以当循环队列中只剩下一个空存储单元时，队列就已经满了。翻译成代码就是 (tail + 1) % n == head。
2. 数据入队尾。
3. 入队后，队尾指针后移。

4.3.2 代码实现

/**
 * 入队
 *
 * @param num 数
 */
public void push(int num){
   // 判断队列是否是满的
   if((tail + 1) % n == head){    
      return ; 
   }
   // 1、数据入队尾
   data[tail] = num;
   // 2、入队尾后，指针后移 
   tail = (tail + 1) % n;
}

4.4 定义出队方法

4.4.1 逻辑梳理

1. 获取头数据，出队列。
2. 入队后，队头指针后移。

4.4.2 代码实现

/**
 * 出队
 *
 * @return int
 */
public int pop(){
   // 判断队列是否是空的
   if(isEmpty()) {
      // 表示空
      return -1;
   }
   // 获取头数据，出队列
   int m = data[head];
   // 头指针向后移
   head = (head + 1) % n;
   return m;
}

4.4.2 代码实现

/**
 * 出队
 *
 * @return int
 */
public int pop(){
   // 判断队列是否是空的
   if(isEmpty()) {
      // 表示空
      return -1;
   }
   // 获取头数据，出队列
   int m = data[head];
   // 头指针向后移
   head = (head + 1) % n;
   return m;
}