VRPTW（MATLAB）：红尾鹰算法（Red‑tailed hawk algorithm ，RTH）求解带时间窗的车辆路径问题VRPTW（提供参考文献及MATLAB代码）
一、VRPTW简介
带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)是车辆路径问题(VRP)的一种拓展类型。VRPTW一般指具有容量约束的车辆在客户指定的时间内提供配送或取货服务，在物流领域应用广泛，具有重要的实际意义。VRPTW常规模型如下：VRPTW:蜣螂优化算法DBO求解带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)提供MATLAB代码-CSDN博客
本文选取数据集的详细信息如下表所示，其包含1个配送中心（序号0表示配送中心），25个顾客（序号1-25），且每个车辆载重量限制为200。（可以更换为其他数据集）
参考文献：
[1]何美玲,魏志秀,武晓晖等.基于改进蚁群算法求解带软时间窗的车辆路径问题[J].计算机集成制造系统,2023,29(03):1029-1039.
[2]李琳,刘士新,唐加福.改进的蚁群算法求解带时间窗的车辆路径问题[J].控制与策,2010,25(09):1379-1383.
二、红尾鹰算法RTH
红尾鹰算法（Red‑tailed hawk algorithm ，RTH）由Seydali Ferahtia等人于2023年提出，该算法模拟了红尾鹰的狩猎行为，具有搜索效率高等特点。 红尾鹰的狩猎过程分为三个阶段。在高空翱翔阶段，红尾鹰探索搜索空间，确定具有猎物位置的区域。在低空翱翔阶段，红尾在猎物周围的选定区域内移动，以选择狩猎的最佳位置。然后，红尾鱼在急转和俯冲阶段摆动并击中目标。
参考文献：
[1]Ferahtia, S., Houari, A., Rezk, H. et al. Red-tailed hawk algorithm for numerical optimization and real-world problems. Sci Rep 13, 12950 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-38778-3.
三、红尾鹰算法RTH求解VRPTW
（1）部分代码
close all
clear
clc
SearchAgents_no=50; % 种群大小
Function_name='F1';
Max_iteration=500; % 最大迭代次数
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
[fMin,bestX,curve]=RTH(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj); %算法求解
%% 显示最终结果
Pos=ShowResult(bestX);
%% 画图
figure
plot(curve,'Color','g','linewidth',1.5)%semilogy
xlabel('迭代次数');
ylabel('路径成本');
box on
legend('SWO')
%% 保存数据
save curve curve
save bestX bestX（2）部分结果
配送路线1：0->23->3->13->0 服务顾客数量：3 路径长度：119.25147 装载量：65
服务顾客23的起始时间：36.05551,结束时间：46.05551
服务顾客3的起始时间：86.05551,结束时间：96.05551
服务顾客13的起始时间：128.07113,结束时间：138.07113
抵达配送中心的时间：149.25147
配送路线2：0->11->17->0 服务顾客数量：2 路径长度：102.03370 装载量：14
服务顾客11的起始时间：33.54102,结束时间：43.54102
服务顾客17的起始时间：81.61989,结束时间：91.61989
抵达配送中心的时间：122.03370
配送路线3：0->21->22->0 服务顾客数量：2 路径长度：54.95358 装载量：29
服务顾客21的起始时间：18.02776,结束时间：28.02776
服务顾客22的起始时间：38.02776,结束时间：48.02776
抵达配送中心的时间：74.95358
配送路线4：0->2->18->6->0 服务顾客数量：3 路径长度：67.81974 装载量：22
服务顾客2的起始时间：18.00000,结束时间：28.00000
服务顾客18的起始时间：55.45906,结束时间：65.45906
服务顾客6的起始时间：76.63940,结束时间：86.63940
抵达配送中心的时间：97.81974
配送路线5：0->12->0 服务顾客数量：1 路径长度：30.00000 装载量：19
服务顾客12的起始时间：15.00000,结束时间：25.00000
抵达配送中心的时间：40.00000
配送路线6：0->7->0 服务顾客数量：1 路径长度：42.42641 装载量：5
服务顾客7的起始时间：21.21320,结束时间：31.21320
抵达配送中心的时间：52.42641
配送路线7：0->19->20->0 服务顾客数量：2 路径长度：94.05221 装载量：26
服务顾客19的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562
服务顾客20的起始时间：72.42943,结束时间：82.42943
抵达配送中心的时间：114.05221
配送路线8：0->14->15->4->25->0 服务顾客数量：4 路径长度：120.52279 装载量：53
服务顾客14的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562
服务顾客15的起始时间：57.82701,结束时间：67.82701
服务顾客4的起始时间：96.98177,结束时间：106.98177
服务顾客25的起始时间：116.98177,结束时间：126.98177
抵达配送中心的时间：160.52279
配送路线9：0->9->10->1->0 服务顾客数量：3 路径长度：87.80352 装载量：42
服务顾客9的起始时间：32.01562,结束时间：42.01562
服务顾客10的起始时间：67.01562,结束时间：77.01562
服务顾客1的起始时间：92.57197,结束时间：102.57197
抵达配送中心的时间：117.80352
配送路线10：0->8->0 服务顾客数量：1 路径长度：52.49762 装载量：9
服务顾客8的起始时间：26.24881,结束时间：36.24881
抵达配送中心的时间：62.49762
配送路线11：0->5->16->24->0 服务顾客数量：3 路径长度：118.80464 装载量：48
服务顾客5的起始时间：20.61553,结束时间：30.61553
服务顾客16的起始时间：41.79587,结束时间：51.79587
服务顾客24的起始时间：108.80464,结束时间：118.80464
抵达配送中心的时间：148.80464
配送路线总长度：890.16567