luoguP4233 射命丸文的笔记 EGF+多项式求逆

挺好的一道数数题. 

code: 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
namespace IO
{
    char buf[100000],*p1,*p2;
    #define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    int rd()
    {
        int x=0; char s=nc();
        while(s<'0') s=nc();
        while(s>='0') x=(((x<<2)+x)<<1)+s-'0',s=nc();
        return x;
    }  
    void print(int x) {if(x>=10) print(x/10);putchar(x%10+'0');}
    void setIO(string s)
    {
        string in=s+".in";
        string out=s+".out";
        freopen(in.c_str(),"r",stdin);
        // freopen(out.c_str(),"w",stdout);
    }
};
const int G=3;
const int N=400005;
const int mod=998244353;            
int A[N],B[N],w[2][N],mem[N*100],*ptr=mem,tmpa[N],tmpb[N],aa[N],bb[N];   
inline int qpow(int x,ll y)
{
    int tmp=1;
    for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod)     if(y&1) tmp=(ll)tmp*x%mod;    
    return tmp;
}
inline int INV(int a) { return qpow(a,mod-2); } 
inline void ntt_init(int len)
{
    int i,j,k,mid,x,y;
    w[1][0]=w[0][0]=1,x=qpow(3,(mod-1)/len),y=qpow(x,mod-2);
    for (i=1;ik)    swap(a[i],a[k]);
        for(j=len>>1;(k^=j)>=1);
    }
    for(mid=1;mid>1,la);
    int l=len<<1,i;
    memset(A,0,l*sizeof(A[0]));       
    memset(B,0,l*sizeof(A[0]));
    memcpy(A,a,min(la,len)*sizeof(a[0]));                                               
    memcpy(B,b,len*sizeof(b[0]));      
    ntt_init(l);
    NTT(A,l,1),NTT(B,l,1);
    for(i=0;i>1,la);         
    for(i=0;i>1);++i) aa[i]=b[i];      
    get_ln(b,bb,len,len>>1);                                         
    for(i=0;i=la?0:a[i]))%mod;                         
    bb[0]=(bb[0]+1)%mod;
    ntt_init(l);
    NTT(aa,l,1),NTT(bb,l,1);
    for(i=0;i=b.len)   c.a[i]=a[i];
            else c.a[i]=(a[i]-b.a[i]+mod)%mod;
        }
        return c;
    }
    poly operator/(poly u)
    {
        int n=len,m=u.len,l=1;
        while(l<(n-m+1)) l<<=1;                    
        rev(),u.rev();     
        poly v=u.Inv(l);
        v.get_mod(n-m+1); 
        poly re=(*this)*v;
        rev(),u.rev();
        re.get_mod(n-m+1);  
        re.rev();
        return re;
    }
    poly operator%(poly u)
    {
        poly re=(*this)-u*(*this/u); 
        re.get_mod(u.len-1);
        return re;
    }              
}po,up,dn;     
#define MAX 100002
int fac[N],inv[N];  
void Initialize()
{
    int i,j;   
    fac[0]=inv[0]=1;
    for(i=1;i<=MAX;++i)  fac[i]=(ll)i*fac[i-1]%mod,inv[i]=INV(fac[i]);       
}      

int main() 
{
    // IO::setIO("input"); 
    int n,i,j;    
    scanf("%d",&n); 
    Initialize();                  
    up.fix(MAX),dn.fix(MAX);  
    dn.a[0]=1;
    for(i=1;i