二维haar小波matlab_matlab中二维小波变换部分函数 小波通用函数

小波通用函数

一、biorfilt函数 双正交小波滤波器组

①　[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=biorfilt(DF,RF)

②　[Lo_D1,Hi_D1,Lo_R1,Hi_R1,Lo_D2,Hi_D2,Lo_R2,Hi_R2]=biorfilt(DF,RF,'8')

DF——分解滤波器 RF——重构滤波器

Lo_D——分解低通滤波器；Hi_D——分解高通滤波器；Lo_R——重构低通滤波器；Hi_R——重构高通滤波器

二、wavefun函数 小波和尺度函数

①　[PHI,PSI,XVAL]=wavefun('wname',ITER) 对于正交小波，返回尺度函数和小波函数。

②　[PHI1,PSI1,PHI2,PSI2,XVAL]=wavefun('wname',ITER) 对于双正交小波，返回分别用于分解和重构的尺度函数和小波函数，前面为分解，后面为重构。

③　[PSI,XVAL]=wavefun('wname',ITER) 对没有尺度函数的小波，如Morlet小波、Mexcian小波、Gaussian derivatives小波和复小波。

④　[...]=wavefun('wname',A,B) A，B都是整数，等价于[...]=wavefun('wname',max(A,B))

三、wavefun2函数 二维小波函数和尺度函数 只用于正交小波

①　[S,W1,W2,W3,XYVAL]=wavefun2('wname',ITER)

②　[S,W1,W2,W3,XYVAL]=wavefun2('wname',ITER,'plot')

③　[S,W1,W2,W3,XYVAL]=wavefun2('wname',A,B)

四、wavemnger小波管理器

①　Wavemnger('add',FN,FSN,WT,NUMS,FILE)

②　Wavemnger('add',FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)

③　Wavemnger('del',N)

④　Wavemnger('restore')

⑤　Wavemnger('restore',IN2)

⑥　OUT1=Wavemnger('read')

⑦　OUT1=Wavemnger('read',IN2)

⑧　OUT1=Wavemnger('read_asc')

五、wfilters函数 小波滤波器

①　[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=wfilters('wname') 用来计算正交小波或双正交小波

②　[F1,F2]=wfilters('wname','type') 'type'='d'，返回分解滤波器；'type'='r'，返回重构滤波器；'type'='l'，返回低通滤波器；'type'='h'，返回高通滤波器。

六、wmaxlev函数 小波分解的最大尺度

①　L=wnaxlev(S,'wname') 该函数是一维或者二维小波函数或小波包的导向函数，它返回信号或者图像的最大分解尺度，它可以帮助避免分解时超过这个值。

二维离散小波变换

一、dwt2函数 二维单尺度小波变换

①　[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')

②　[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) Lo_D和Hi_D的长度必须相同。

cA——低频系数矩阵；cH——水平方向；cV——垂直方向；cD——对角方向

二、wavedec2函数 二维多尺度分解

①　[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')

②　[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)

C向量的形式为：

C=[A(N)|H(N)|V(N)|D(N)|...H(N-1)|V(N-1)|D(N-1)|...|H(1)|V(1)|D(1)|] 其中A，H，V，D是行向量。A是低频系数，H是高频水平方向系数，V是高频垂直方向系数，D是高频对角方向系数，每个向量都是以列的形式存储于矩阵C中。

S矩阵为：

S(1,:)——尺度为N的低频系数的长度；

S(i,:)——尺度为N-i+2时的高频系数的长度，其中i=2，...，N+1；

S(N+2,:)=size(X)。

三、idwt2函数——二维小波单尺度逆变换

①　X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')

②　X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)

③　X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)

④　X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)

⑤　X=idwt2(...,'mode',MODE)

四、waverec2函数——多尺度二维小波重构

①　X=waverec2(C,S,'wname')

②　waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 等同于 X=appcoef2(C,S,'wname',0)

五、wrcoef2函数——由二维小波系数重构单支

①　X=wrcoef2('type',C,S,'wname',N) 计算尺度为N时的重构系数矩阵

②　X=wrcoef2('type',C,S,Lo_R,Hi_R,N) N必须是整数，如果'type'='a'，0≤N≤size(S,1)-2。如果'type'='h'、'v'、'd'，1≤N≤size(S,1)-2。

③　X=wrcoef2('type',C,S,'wname') 重构最大尺度N=size(S,1)-2的系数

④　X=wrcoef2('type',C,S,Lo_R,Hi_R) 重构最大尺度N=size(S,1)-2的系数

六、upcoef2函数——二维小波系数的直接重构

①　Y=upcoef2(O,X,'wname',N,S) O='a'、'h'、'v'、'd'

②　Y=upcoef2(O,X,Lo_R,Hi_R,N,S)

③　Y=upcoef2(O,X,'wname',N)

④　Y=upcoef2(O,X,Lo_R,Hi_R,N)

⑤　Y=upcoef2(O,X,'wname') 等同于 Y=upcoef2(O,X,'wname',1)

⑥　Y=upcoef2(O,X,Lo_R,Hi_R) 等同于 Y=upcoef2(O,X,Lo_R,Hi_R,1)

七、detcoef2函数——提前二维高频系数

①　D=detcoef2(O,C,S,N) N必须是整数，且1≤N≤size(S,1)-2。

②　函数[H,V,D]=detcoef2('all',C,S,N)返回尺度为N时的水平高频系数H，垂直高频系数V，对角高频系数V。等同于detcoef2('a',C,S,N)。

③　函数D=[H,V,D]=detcoef2('compact',C,S,N)返回值为N时的高频系数，以行方式存储。等同于detcoef2('c',C,S,N)。

八、appcoef2函数——提取二维低频系数

①　A=appcoef2(C,S,'wname',N) N必须为整数，且0≤N≤size(S,1)-2。

②　A=appcoef2(C,S,'wname') 提取最后一层size(S,1)-2的低频系数

③　A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R,N)

④　A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R)

九、upwlev2函数——二维小波分解的单尺度重构

①　[NC,NS,cA]=upwlev2(C,S,'wname') 对小波分解结构[C,S]进行单尺度重构，返回新的分解结构[NC,NS]，并提取最后尺度n的低频系数矩阵cA。[C,S]是尺度n=size(S,1)-2的分解结构，因此[NC,NS]使尺度n-1的分解结构，cA是相应的记录矩阵。

②　[NC,NS,cA]=upwlev2(C,S,Lo_R,Hi_R)

二维离散平稳小波变换

一、swt2函数——二维离散平稳小波变换

①　SWC=swt2(X,N,'wname') N必须是严格的正整数，size(X,1)和size(X,2)必须是2N的倍数。

②　[A,H,V,D]=swt2(X,N,'wname') 输出[A,H,V,D]是三维矩阵，其中A(:,:,i)包含第i层的低频系数，H(:,:,i)、V(:,:,i)和D(:,:,i)分别包含第i层的水平方向、垂直方向、对角方向的高频系数。这里1≤i≤N。SWC=[H(:,:,1:N);V(:,:,1:N);D(:,:,1:N);A(:,:,N)]

③　SWC=swt2(X,N,Lo_D,Hi_D)

④　[A,H,V,D]=swt2(X,N,Lo_D,Hi_D)

二、iswt2函数——二维离散平稳小波逆变换

①　X=iswt2(SWC,'wname')

②　X=iswt2(A,H,V,D,'wname')

③　X=iswt2(SWC,Lo_R,Hi_R)

④　X=iswt2(A,H,V,D,Lo_R,Hi_R)