损失函数总结（二）：L1Loss、MSELoss

1 引言

在上一篇博文中介绍了损失函数是什么以及为什么使用损失函数，从这一篇博文就开始关于损失函数有哪些进行进一步的介绍。这里放一张损失函数的机理图：

2 损失函数

2.1 L1Loss

L1Loss（也称为MAE Loss， 平均绝对误差损失）是一种用于回归任务的损失函数。它用于度量模型的预测值与实际目标之间的绝对差距。L1Loss的数学表达式如下：
$$L_{\text{L1}}(Y,Y^{\prime })=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n|y_i-y_i^{\prime }|$$

其中：

• $L_{\text{L1}}(Y,Y^{\prime })$ 是整个数据集上的L1损失。
• $n$ 是样本数量。
• $y_i$ 是第 $i$ 个样本的实际目标值。
• $y_i^{\prime }$ 是第 $i$ 个样本的模型预测值。

代码实现（Pytorch）：

# L1Loss实现
loss = nn.L1Loss()
# 假设为预测值
input = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)
# 实际值
target = torch.randn(3, 5)
# 计算损失函数
output = loss(input, target)
# 反向传播
output.backward()

特点：

• 只计算预测值和真实值之间差的绝对值，对异常值（离群点）不敏感。

L1Loss损失函数适用于回归任务，但是由于其对异常值不敏感的特点，一般情况下效果均没MSELoss 效果好。现在很少使用。。。。

2.2 MSELoss

MSELoss（Mean Squared Error Loss，均方误差损失）是一种用于回归任务的损失函数，通常用于度量模型的预测值与实际目标之间的差距的平方。MSELoss的数学表达式如下：
$$L_{\text{MSE}}(Y,Y^{\prime })=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(y_i-y_i^{\prime }{)}^2$$

其中：

• $L_{\text{MSE}}(Y,Y^{\prime })$ 是整个数据集上的均方误差损失。
• $n$ 是样本数量
• $y_i$ 是第 $i$ 个样本的实际目标值。
• $y_i^{\prime }$ 是第 $i$ 个样本的模型预测值。

代码实现（Pytorch）：

loss = nn.MSELoss()
input = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)
target = torch.randn(3, 5)
output = loss(input, target)
output.backward()

特点：

• 对于与实际值偏差较大的点会更加敏感。

MSELoss 广泛用于各种回归任务，算是最经典且最常使用的损失函数。。。。

3 总结

到此，使用 损失函数总结（二） 已经介绍完毕了！！！ 如果有什么疑问欢迎在评论区提出，对于共性问题可能会后续添加到文章介绍中。如果存在没有提及的损失函数也可以在评论区提出，后续会对其进行添加！！！！

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