68 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= $10^5$
• 0 <= prices[i] <= $10^4$

题解1 贪心

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        const int s = prices.size();
        int inf = 1e9;
        int maxprofitvalue = 0;
        int minL = inf;
        int idx = 0;
        // 贪心就是顺着一个方向往前走，走一步看一步（但是要记录下前面的关键值）
        for(auto& i : prices){
            maxprofitvalue = max(maxprofitvalue, i-minL);
            // 记录 i对应位置前的最小值
            minL = min(i, minL);
        }
        return maxprofitvalue;
    }
};

题解2 DP

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        const int s = prices.size();
        // dp[i] : 第i天不持有(0), or持有(1)
        vector<vector<int>> dp(s, vector<int>(2, 0));

        for(int i = 0; i < s; i++){
            if(! i){
                // base case
                // 不持有，收益=0
                dp[i][0] = 0;
                // 持有， 存在支出
                dp[i][1] = -prices[i];
                continue;
            }
            // 第i天不持有，两种情况：前一天不持有，i天也不持有； 前一天持有，i天卖出转为不持有
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
            // 第i天持有，两种情况：前一天也持有，i天没卖； 前一天不持有，i天买的
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i]);
        }
        // 最后返回的是不持有的情况（要卖出呀，不能砸手里）
        return dp[s-1][0];
    }
};