【leetcode】547. 省份数量（number-of-provinces）（图论）[中等]

链接

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/

耗时

解题：24 min
题解：9 min

题意

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

思路

求图中连通块的数量，遍历每个点，从这个点开始bfs，并标记经过的点，计数遍历时没访问过的点的数量。

时间复杂度：$O(n)$

AC代码

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        int n = isConnected.size();
        vector<bool> vis(n, false);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(vis[i]) continue;
            vis[i] = true;
            ans++;
            queue<int> q;
            q.push(i);
            while(!q.empty()) {
                int now = q.front();
                q.pop();
                for(int j = 0; j < n; ++j) {
                    if(isConnected[now][j]) {
                        if(vis[j]) continue;
                        vis[j] = true;
                        q.push(j);
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};