PBR 学习笔记（二）

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原文是浅墨大大【基于物理的渲染（PBR）白皮书】的博客，有些思维导图看不清楚可以去原文查看原图。

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一、渲染与物理光学

波动光学（wave optics）又称物理光学（physical optics）。在波动光学中，光被建模为一种电磁横波（transverse wave），即使电场和磁场垂直于其传播方向振荡的波，如下图。

复折射率

复折射率是一个复数，分为实部和虚部：

• 实部 度量了物质如何影响光速，即相对于光在真空中传播速度减慢的度量。
• 虚部 确定了光在传播时是否被吸收，转换成其他形式的能量，非吸收性介质虚部为零。

同一媒质对不同频率的光，具有不同的折射率，我们所说的折射率是针对于某一个特定波长的光线而言的。

如果透明物体吸收某些特定波长的可见光，那么物体会呈现一定的颜色。

我们之前经常说：不透明物体的颜色是由其反射的光线颜色决定的，不透明物体的颜色是由其透过的光线颜色决定的。但是也可以理解为他们的颜色是由他们吸收的光线的颜色决定的，因为没有被吸收的光就被反射或透射了。

吸收和散射

光与物质之间的两种相互作用模式：吸收和散射。

• 散射（scattering）决定介质的透明程度。 大多数情况下，固体和液体介质中的颗粒都比光的波长更大，并且倾向于均匀地散射所有可见波长的光，高散射会产生不透明的外观。

• 吸收（absorption）决定材质的外观颜色。 几乎任何材质的外观颜色通常都是由其吸收的波长相关性引起的。

图片来自 《Real-Time Rendering 4th》

散射和吸收都与观察尺度有关。 在小场景中不产生任何明显散射的介质在较大尺度上可能具有非常明显的散射，例如杯中的水和海水。

二、渲染与几何光学

（原文这一段写的非常清楚，我就直接引用了）

• 反射（Reflection）：光线在两种介质交界处的直接反射，即镜面反射。金属的镜面反射颜色为三通道的彩色，而非金属的镜面反射颜色为单通道的单色。

• 折射（Refraction）：从表面折射入介质的光，会发生吸收和散射，而介质的整体外观由其散射和吸收特性的组合决定，其中：

  • 散射（Scattering）：折射率的快速变化引起散射，光的方向会改变（分裂成多个方向），但是光的总量或光谱分布不会改变。

    • 次表面散射（Subsurface Scattering）：观察像素小于散射距离，散射被视作次表面散射。

    • 漫反射（Diffuse）：观察像素大于散射距离，散射被视作漫反射。

    • 透射（Transmission）：入射光经过折射穿过物体后的出射现象，透射为次表面散射的特例。

  • 吸收（Absorption）：具有复折射率的物质区域会引起吸收，而光的方向不会因为吸收而改变。任何颜色色调通常都是由吸收的波长相关性引起的。

不同物质与光的交互总结

菲涅尔反射

不同材质的菲涅尔效应的强弱是不同的，金属的菲涅尔效应一般很弱，因为金属本身的反射率就已经很强。

菲涅尔反射的方程可以通过麦克斯韦电磁学方程组推导出来，因为本质上讲菲涅尔反射其实是使用的波动理论来解释光的反射现象。但是完整的菲涅尔方程比较复杂，我们一般使用拟合的近似表达式（如 Schlick[1994] 的 Fresnel 近似）。

各种材质的菲涅尔反射率

F0 可以通过的折射率推导出来，其关系式如下：

其中，n₁ 和 n₂ 分别为两种介质的折射率。通常假设 n₁=1 近似于空气的折射率，并用 n 替换 n₂，于是上式可以简化为：

常见物质的折射率可以在以下网址查询：https://pixelandpoly.com/ior.html

常见物质的 F0 可以在浅墨大大的原文中查询，或者下载文字版 pdf：
【PBR白皮书】[PBR Material F0 Quick Reference Chart.PDF] 下载

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图片来自 Carmen Saldana