【LeetCode:2698. 求一个整数的惩罚数 | 递归】

算法题

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题目链接

• 2698. 求一个整数的惩罚数

⛲ 题目描述

给你一个正整数 n ，请你返回 n 的 惩罚数 。

n 的 惩罚数 定义为所有满足以下条件 i 的数的平方和：

1 <= i <= n
i * i 的十进制表示的字符串可以分割成若干连续子字符串，且这些子字符串对应的整数值之和等于 i 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：182
解释：总共有 3 个整数 i 满足要求：

• 1 ，因为 1 * 1 = 1
• 9 ，因为 9 * 9 = 81 ，且 81 可以分割成 8 + 1 。
• 10 ，因为 10 * 10 = 100 ，且 100 可以分割成 10 + 0 。
  因此，10 的惩罚数为 1 + 81 + 100 = 182
  示例 2：

输入：n = 37
输出：1478
解释：总共有 4 个整数 i 满足要求：

• 1 ，因为 1 * 1 = 1
• 9 ，因为 9 * 9 = 81 ，且 81 可以分割成 8 + 1 。
• 10 ，因为 10 * 10 = 100 ，且 100 可以分割成 10 + 0 。
• 36 ，因为 36 * 36 = 1296 ，且 1296 可以分割成 1 + 29 + 6 。
  因此，37 的惩罚数为 1 + 81 + 100 + 1296 = 1478

提示：

1 <= n <= 1000

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 递归

求解思路

1. 这是一道典型的递归题目，遍历给定的n个数，假设当前的数字为target，然后判断将numnum相乘后的数进行拆分，是否可以组成target。如果是的话，将numnum的值累加到最终的结果上。
2. 递归总体实现思路一样，但是一些细节的地方需要注意，实现的方式有俩种，一种我们可以通过截取字符串的方式，另外一种，可以通过数值运算求解。
3. 具体求解的过程步骤请看下面代码。

实现代码

class Solution {
    public int punishmentNumber(int n) {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int num=i*i;
            if(process(String.valueOf(num),0,0,i)){
                ans+=num;
            }
        }
        return ans;
    }

    public boolean process(String s,int i,int sum,int target){
        int n=s.length();
        if(i>=n) return sum==target;
        for(int j=i;j<n;j++){
            int num=Integer.parseInt(s.substring(i,j+1));
            if(num+sum<=target&&process(s,j+1,sum+num,target)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

运行结果

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！