定点数（二进制表示：无符号位，有符号位-原码/反码/补码/移码。移位运算-逻辑移位、算术移位、循环移位）

目录

一、无符号位

二、有符号位（原码、反码、补码、移码）

正数

负数

最后、移位运算

逻辑移位

算术移位（原码、反码、补码）

正数

 负数

循环移位

不带进位位

带进位位

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定点数：小数点固定的数值。

浮点数：小数点不固定（如：科学计数法）。

二进制表示定点数：无符号位，有符号位。

假设机器字长为n位。

一、无符号位

没有符号位，只有数值位。相当于绝对值，只能表示整数，表示范围为0—-1。

 

二、有符号位（原码、反码、补码、移码）

二进制最高位为符号位。

正数：符号位为0。负数：符号位为1。

整数：默认小数点在最低位后面。小数：默认小数点在符号位后面。

为便于数值间的加减乘除移位等运算，可以使用原码、反码、补码、移码表示。

原码：表示范围为【整数】-（-1）到-1，【小数】-（1-）到1-。

反码：用于获得补码。表示范围同原码。

补码：用于运算、存储等。表示范围为【整数】-到-1，【小数】-1到1-。

移码：用于比对数值大小。表示范围同补码的整数。（注意：移码只能表示整数，不能表示小数）

注：原码有+0和-0两种，补码中+0和-0同为一种。

正数

二进制最高位符号位为0。

原码，反码，补码都是一样的。移码：在补码的基础上，符号位取反，其余不变。

 

负数

二进制最高位符号位为1。

反码：在原码的基础上，符号位不变，其余取反。

补码：在反码的基础上，加1。

移码：在补码的基础上，符号位取反，其余不变。

补充：1、负数获得补码的简易办法

符号位不变，数值位从低位往高位（即从右往左），找到第一个1，1右面（包括找到的1）同原码一致，1左边同反码（即原码取反）一致。

2、 已知补码，获得相反数的补码的简易办法

从低位往高位（即从右往左），找到第一个1，1右面（包括找到的1）相同，1左边（含符号位）取反。

 

最后、移位运算

二进制 左移一位，相当于乘以2；右移一位，相当于除以2。

逻辑移位

相当于无符号位的算术移位。

逻辑左移：高位舍弃，低位补0。

逻辑右移：低位舍弃，高位补0。

算术移位（原码、反码、补码）

正数

因为正数的原码、反码、补码都是一样的，因此，正数的原码、反码、补码的移位也是一样的。

符号位不变。数值位移位。

左移：高位舍弃，低位补0。若高位舍弃为1，将严重误差。

右移：低位舍弃，高位补0。若低位舍弃为1，将丢失精度。

 负数

原码

符号位不变。数值位移位。

左移：高位舍弃，低位补0。若高位舍弃的是1，将严重误差。

右移：低位舍弃，高位补0。若低位舍弃的是1，将丢失精度。

 反码

同原码，但补1。（因反码数值位是原码取反，原码补0，反码补1）

 

补码

左移：同原码。高位舍弃，低位补0。

右移：同反码。低位舍弃，高位补1。

 

循环移位

不带进位位

左移：高位移出，低位空缺，移出的在空缺位补上。

右移：低位移出，高位空缺，移出的在空缺位补上。

 

 

带进位位

总位数：1+n