详细解析“杨辉三角”

文章目录

• 一、“杨辉三角”是什么？
• 二、逐步分析
  • 1.寻找规律

  • 2.写入程序

• 总结

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一、“杨辉三角”是什么？

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

如图所示：

二、使用步骤

1.寻找规律

我们从上图可以很容易发现规律：

从第三行开始，每个数的都是上面对应的数和左侧数的之和 。

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我们可以把这些数变得更紧凑：

通过上面，我们可以知道，可以用二维数组来储存这些数：

我们发现第一列和对角线都是1。

2.写入程序

for (i = 0; i < line; i++)//输出行
	{
		for (j = 0; j <= i; j++)//输出列
		{
			if (j == 0)//使第一列的数组元素都为1
			{
				arr[i][j] = 1;
			}
			if (j == i)//使正对角线的数组元素为1
			{
				arr[i][j] = 1;
			}
			if (i >= 2 && j >= 1)//求从第三列开始的数组元素
			{                     //上面对应的数和左侧数的之和
				arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
			}
			
		}
		
	}

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总结

完整代码如下：

/*--杨辉三角--*/
#include
int main(void)
{
	int arr[100][100] = { 0 };
	int i = 0;
	int j = 0;
	int line =0;
	scanf("%d", &line);//输入行数
	for (i = 0; i < line; i++)//输出行
	{
		for (j = 0; j <= i; j++)//输出列
		{
			if (j == 0)//使第一列的数组元素都为1
			{
				arr[i][j] = 1;
			}
			if (j == i)//使正对角线的数组元素为1
			{
				arr[i][j] = 1;
			}
			if (i >= 2 && j >= 1)//
			{
				arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
			}
			
		}
		
	}
	
	for (i = 0; i < line; i++)
	{

		for (j = 0; j <= i; j++)
		{
			printf("%d", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}


	return 0;
}
 

当然，我们的结果顺序不和杨辉三角的排列一样

但是可以通过打印空格来得到我们的合适格式。

那就留给读者自己思考，可以参照我的《菱形打印》。

O(∩_∩)O哈哈~