概率论读书笔记：一个班级中（60个人）存在两个人生日同月同日的概率接近100%

前一阵子看概率统计的书（茆诗松的），看到一个“生日问题”也解决了我多年的疑问，但每次想去温习回顾总是在pdf里找半天，我觉得这个问题是一个让人兴奋的问题，一个比较有意思的问题，所以直接写在我的博客里，方便查阅。

从初三升高一的时候我就听我们老师和我们吹牛逼“说我们班一定有两个人的生日是同月同日的”，也不和我们提出不严格的推导和合理的解释，当时我的想法是“我们班一定有人和我生日同月同日的”，但这个想法直到大学学到用拉格朗日中值定理证明柯西中值定理才将什么叫“存在一点”命题（求得与这两个并非是同一点！）搞明白，其实不是与我，而是我们班的等可能的随机两个。

直到大学学习概率统计之后才确确实实的用表达式的推导说明了这个道理，在说明这个有意思的问题之前，我想先给出它简短的前设知识：

关于排列组合：我们所知道的组合数也可表示为；我们所知道排列数也可表示为；表达方式不同而已，实际上说的是同一个玩意儿。//关于排列组合的问题，我有机会也会在我的其他文章中讨论，本篇文章讨论的核心问题是“生日问题”，排列组合这里只给出必要的说明。

在概率统计中，有很多问题其实可以归结为一个又一个的模型，都是确定的结果，很多问题的核心都是和模型一致的，这就是我们研究模型的意义，对于生日问题，我们先来理解一下什么叫“盒子模型”，用他的结论进行计算，由于课程紧张，而且茆老师给出的方法比我自己理解的还要好，我就直接搬运原著了，也是为了方便我下次不用再翻pdf去查...下面是茆老师给出的计算推导过程，我觉得它在书中对计算的说明也同样给到了我们思想，请特别注意在推导生日问题时候他在计算时候的思想是如何得到近似结果的：

盒子模型 与 生日问题：

 

 

 

 参考文献：茆诗松《概率论与数理统计教程》

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