730. 机器人跳跃问题 二分 或者从后向前递推

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。

编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。

起初，机器人在编号为 0 的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。

如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式
第一行输入整数 N。

第二行是 N 个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N) 代表建筑物的高度。

输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围
1≤N,H(i)≤105,

输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
输入样例2：
3
4 4 4
输出样例2：
4
输入样例3：
3
1 6 4
输出样例3：
3

二分：

import java.util.*;

public class Main
{
	static int n,h[]=new int [100005],ma=-100005,l,r;
	static boolean check(int mid)
	{
		long e=mid;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			e+=(e-h[i]);
			if(e>=ma)return true;
			if(e<0)return false;
		}
		return true;
	}
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		for(int i=1;i<=n;++i){
			h[i]=sc.nextInt();
			if(h[i]>ma)ma=h[i];
		}
		l=-100000;r=ma;
		while(l<r)
		{
			int mid=l+r>>1;
			if(check(mid))r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		System.out.println(l);
	}
}

递推：

#include
#include
 #include
 using namespace std;
 int main(){
 int N;
 int ans = 0;
 cin >> N;
 vector<int>D(N,0);
 for(int i = 0;i<N;i++)
 cin >>D[i];
 for(int j=N-1;j>=0;j--){
 ans = ceil((D[j]+ans)/2.0);
 }
 cout<<ans<<endl;
 return 0;
 }