概要T检验


想了解两组数据的均值差异,我们可以通过T检验来分析。但如果由于一些原因导致只有数据的统计量,而没有原始数据,是不是就没有办法分析了?

其实,只要有平均值,标准差和样本量,使用概要T检验进行分析,就可以得到结果。


方法分类

概要T检验细分为两种,分别是单样本T检验和独立样本T检验。

· 单样本T检验:用于分析一组数据与某数字的差异性。

· 独立样本T检验:用于分析两组数据的平均值差异性。

除了概要T检验,SPSSAU也支持使用均值Z检验分析数据差异性,其使用方法可T检验完全相同。从理论上看,T检验更适用于小样本(样本量< 30),大样本时适用于Z检验。但当样本量加大时,T分布与正态分布基本没有区别,因此大样本时也直接使用T检验即可。

另外,如果是分类数据,比较比例的差异性,可使用比率Z检验。


案例应用

以概要T检验中的独立样本t检验为例,进行说明:

1、背景

收集某A地区100名,20岁男子身高数据,平均身高为168cm,标准差为14cm。收集B地区200名,20岁男子身高数据,平均身高为170cm,标准差为13cm。分析A地区和B地区身高是否有明显差异?

本案例原假设为:A地区和B地区的身高没有明显差异。即168cm=170cm(差值对比为0)。


2、操作

第1步:选择【实验/医学研究】→【概要T检验】


第2步:输入数据值(平均值、标准差和样本量)


依次输入两组均值、标准差、样本量(第一组168,14,100;第二组170,13,200)

本次研究原假设是两组身高没有明显差异,即平均值相等(即差值与数字0进行对比),因此差值对比处输入数字0;【如果是研究A地区身高,明显低出B地区身高2cm,那么差值对比值则输入2】。

默认置信水平为95%,即对此次分析结论有95%的把握;以及研究假设为均值168cm是否明显等于170cm,因而假设检验选择为等于。


第3步:点击开始分析即可。


3、SPSSAU输出结果

针对独立样本T检验,SPSSAU共输出两个表格,分别是区间估计和假设检验【置信区间仅列出区间估计意义较小,假设检验针对原假设进行验证】,分别如下:


本次收集A地区和B地区20岁男子身高数据,A地区为168cm,B地区为170cm,A地区与B地区的身高差值为-2cm,而且差值95%CI为:-5.215cm~1.215cm。即有95%的把握两个地区身高差值,应该介于-5.215cm到1.215cm之间。


本次研究假设为A地区168cm的男子身高,是否与B地区170cm男子身高,有没有明显的差异性。

上表格显示,从数字上看,A地区身高会低于B地区身高2cm,检验2cm是否与数字0相等。检验显示在0.05水平上接受原假设(t=-1.224,P=0.222 >0.05),即意味着2cm的身高差值与没有身高差异,二者之间无统计学意义。

结论:A地区和B地区男子身高没有明显的差异性。


其他说明

(1)T检验涉及以下三个术语,分别是差值对比、置信水平和假设检验。

差值对比:独立T检验时,对比数字是指两组数据均值差,与某个数字进行对比,通常情况下是0(即两组数据平均值差值,与数字0进行对比PK)。

置信水平:指在多大程度上对假设有把握,通常为95%,可选为99%和90%。

假设检验:原假设是等于,小于,还是大于,通常情况下等于(即直接对比是否相等,即是否有差异)。

(2)针对独立样本T检验,从原理上,其需要先判断方差齐,方差齐和不齐时计算标准误的公式并不一样。此检验过程已经被SPSSAU进行自动判断,并且自动给出对应的计算结果。

(3)置信区间表格列出区间估计信息意义较小,通常情况下针对假设检验表格进行分析即可。


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