P8467 [Aya Round 1 B] 甲（one）

甲（one）

题目描述

定义长度为 $5$ 的序列 $S$ 为「好的」，当且仅当存在长度为 $5$ 的排列 $P$，满足 $S_{P_1}-1=S_{P_2}=S_{P_3}+1$ 且 $S_{P_4}=S_{P_5}$。现有一长度为 $5$ 的整数序列 $a$，满足 $0\le a_i\le 9(1\le i\le 5)$。其中 $a_1\sim a_4$ 给定。试判断是否存在 $a_5$ 满足 $a$ 为「好的」。

其中，长度为 $5$ 的排列 $P$，指的是一个长度为 $5$ 的数列，其中 $1,2,3,4,5$ 在这个数列中出现且只出现一次。

输入格式

本题含有多组数据。

• 第一行输入一个整数 $T$ 代表数据组数。
• 接下来 $T$ 行每行输入四个整数 $a_1,a_2,a_3,a_4$。表示一组数据。

输出格式

• 输出共 $T$ 行。对于每组数据，若存在满足条件的 $a_5$，输出 $1$；否则输出 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 2 8 4
1 2 3 4
1 9 4 9
1 0 0 1
0 0 4 2

样例输出 #1

1
1
0
0
1

提示

附加样例

• 样例 $2$ 见下发文件中的 $\text{one2.in/one2.ans}$。该样例满足测试点 $2$ 的限制。
• 样例 $3$ 见下发文件中的 $\text{one3.in/one3.ans}$。该样例满足测试点 $5$ 的限制。

样例解释

样例 #1

• 对于第 $1$ 组数据，可以令 $a_5=8$。此时存在 $P=\{2,1,4,5,3\}$，满足 $a_{P_1}-1=a_{P_2}=a_{P_3}+1$ 且 $a_{P_4}=a_{P_5}$。故输出 $1$。
• 对于第 $2$ 组数据，可以令 $a_5=4$。此时存在 $P=\{1,2,3,4,5\}$，满足 $a_{P_1}-1=a_{P_2}=a_{P_3}+1$ 且 $a_{P_4}=a_{P_5}$。故输出 $1$。
• 对于第 $3$ 组数据，不存在可以使 $a$ 为「好的」的 $a_5$。

数据范围

KaTeX parse error: \hline valid only within array environment

• 特殊性质 $\mathbf{A}$：$a_1=a_2=a_3=a_4$。
• 特殊性质 $\mathbf{B}$：$a_1,a_2,a_3,a_4$ 互不相等。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^5$，$0\le a_i\le 9$。

思路

首先读入四个数字，记录每一个数字的出现次数。

若某个数字重复出现则满足 $ S_{P_4} = S_{P_5} $ 的条件，标记 $ flag=1 $ ，并将这个数字出现的次数清零。

• 若 $ flag==1 $ :

• 则枚举 $ 1 $ 至 $ 8 $ 的数字 $ i $ ，判断 数字 $ i-1 $ 和 $ i $ ， $ i+1 $ 是否有两个数出现过，若存在则标记 $ flag=2 $ 并退出循环 ，若 $ flag==1 $ 则输出 $ 0 $ 否则输出 $ 1 $。

• 若 $ flag==0 $ ：

• 首先对四个数排序（按从小到大排序）。

• 若 $ a_1 = a_2 -1 , a_2 = a_3 -1 $ ，则最后一个数一定是 $ a_4 $ 。

• 若 $ a_2 = a_3 -1 , a_3 = a_4 -1 $ ，则最后一个数一定是 $ a_1 $ 。

• 否则输出 $ 0 $ 。

$ code $

#include
using namespace std;
namespace Solve
{
    inline int read()
	{
		int x=0,f=1;
		char ch=getchar();
		while(!isdigit(ch))
		{
			if(ch=='-')f=-f;
			ch=getchar();
		}
		while(isdigit(ch))
		{
			x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
			ch=getchar();
		}
		return x*f;
	}
    map < int , int > mp;
    int T;
    int a[6];
    void work()
    {
        cin>>T;
        while(T--)
        {
            mp.clear();
            int flag=0,ans;
            for(int i=1; i<=4; i++)
            {
                cin>>a[i];
                mp[a[i]]++;
                if(mp[a[i]]==2)
                {
                    flag=1;
                    mp[a[i]]=0;
                }
            }
            if(flag==1)
            {
                for(int i=1; i<9; i++)
                {
                    if(mp[i-1]+mp[i]+mp[i+1]==2)
                    {
                        flag=2;
                        cout<<1<<endl;
                        break;
                    }
                }
                if(flag==1)cout<<0<<endl;
            }
            else
            {
                sort(a+1,a+4+1);
                if(a[1]+1==a[2]&&a[2]==a[3]-1)
                {
                    cout<<1<<endl;
                }
                else
                if(a[2]+1==a[3]&&a[3]==a[4]-1)
                {
                    cout<<1<<endl;
                }
                else cout<<0<<endl;
            }
            
        }
    }
}
int main()
{
    Solve::work();
}