滚雪球学Java(32)：如何理解和实现稀疏数组

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前言

在实际开发中，我们常会遇到占用内存过大的问题，如何在规避内存浪费的情况下，存储大量数据是我们需要考虑的问题。本篇文章将介绍一种特殊的数据结构——稀疏数组，帮助开发者解决存储数据时占用内存过大的问题，提高程序的效率。

摘要

稀疏数组是一种特殊的二维数组，用于存储大量数据时占用内存过大的问题。稀疏数组的存储方式是将非零元素及其下标存储起来，其余元素均默认为0。本文将介绍稀疏数组的概念、实现方法以及测试用例，帮助读者更好地理解和应用稀疏数组。

稀疏数组

概念

稀疏数组是指大部分元素为0或者同一值的二维数组。在实际应用中，二维数组非零元素占比较小，而且同一值的元素会重复出现，这就导致了存储空间的浪费。例如，一个10000*10000的数组，只有100个元素是非零元素，其他的元素都是0，这样存储的话会占用非常大的存储空间。而使用稀疏数组可以有效地解决这个问题。

稀疏数组的存储方式是将二维数组的非零元素及其下标存储起来，其中第一行存储原始二维数组的行数、列数及非零元素个数；接下来每行都存储一个非零元素的行数、列数及值。

稀疏数组VS原始数组

稀疏数组是一种特殊的数组，它可以用来表示原始数组中大部分元素都是相同值的情况。稀疏数组可以节省存储空间，但也存在一些缺点。以下是稀疏数组对比原始数组的优缺点：

优点：

1. 节省空间。稀疏数组只存储非零元素及其位置信息，而原始数组需要存储每个元素的数值和位置信息。

2. 更快的存取速度。由于稀疏数组只存储非零元素及其位置信息，所以查找某个元素的时间更短。

缺点：

1. 转换成稀疏数组需要额外的处理时间。如果原始数组中非零元素的数量相对较少，转换成稀疏数组需要花费一定的时间。

2. 稀疏数组的处理不如原始数组灵活。原始数组可以直接进行大量的操作，而稀疏数组需要先转换成原始数组才能进行操作。

综上所述，稀疏数组在存储大规模数据时具有明显的优势，但在某些情况下，它的转换和处理可能会带来额外的时间和空间成本。

实现方法

下面我们来看一下如何通过Java代码实现稀疏数组。

创建原始二维数组

我们首先需要创建一个原始二维数组，这里以一个五子棋游戏的棋盘为例，创建一个11*11的二维数组，用于存储棋子的位置。其中，0表示没有棋子，1表示黑子，2表示白子。

int[][] chessBoard = new int[11][11];
chessBoard[1][2] = 1;
chessBoard[2][3] = 2;
// 输出原始二维数组
for (int[] row : chessBoard) {
    for (int data : row) {
        System.out.print(data + " ");
    }
    System.out.println();
}

输出结果：

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

将二维数组转为稀疏数组

我们需要将上面的二维数组转换为一个稀疏数组，实现代码如下：

int sum = 0;
for (int[] row : chessBoard) {
    for (int data : row) {
        if (data != 0) {
            sum++;
        }
    }
}
int[][] sparseArray = new int[sum + 1][3];
sparseArray[0][0] = 11;
sparseArray[0][1] = 11;
sparseArray[0][2] = sum;
int count = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
    for (int j = 0; j < 11; j++) {
        if (chessBoard[i][j] != 0) {
            count++;
            sparseArray[count][0] = i;
            sparseArray[count][1] = j;
            sparseArray[count][2] = chessBoard[i][j];
        }
    }
}
// 输出稀疏数组
for (int[] row : sparseArray) {
    for (int data : row) {
        System.out.print(data + " ");
    }
    System.out.println();
}

输出结果：

11 11 2 
1 2 1 
2 3 2 

可以看到，输出的结果是一个3*3的稀疏数组，第一行表示原始二维数组的行数、列数及非零元素个数，接下来的两行分别表示非零元素的位置及其值。

将稀疏数组转为原始二维数组

我们可以通过上面构造的稀疏数组，将其转换为原始二维数组，代码如下：

int[][] chessBoard2 = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
    chessBoard2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
}
// 输出转换后的原始二维数组
for (int[] row : chessBoard2) {
    for (int data : row) {
        System.out.print(data + " ");
    }
    System.out.println();
}

输出结果：

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

我们可以看到，转换后的原始二维数组与之前创建的二维数组完全一致。

附录源码

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