常用排序算法(TS版)

说明：

• 排序算法的实现均为正序(从小到大)
• 实现的语言为Typescript

0 算法概述

0.1 算法分类

十种常见排序算法可以分为两大类：

• 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
• 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

0.2 相关概念

• 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
• 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
• 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
• 空间复杂度：是指算法在计算机

0.3 算法复杂度

排序	时间复杂度（平局）	时间复杂度（最坏）	时间复杂度（最好）	空间复杂度	稳定性
冒泡	O( n² )	O( n² )	O( n )	O( 1 )	稳定
选择	O( n² )	O( n² )	O( n² )	O( 1 )	不稳定
插入	O( n² )	O( n² )	O( n )	O( 1 )	稳定
希尔	O( n1.3 )	O( n² )	O( n )	O( 1 )	不稳定
归并	O( nlog2n )	O( nlog2n )	O( nlog2n )	O( nlog2n )	稳定
快速	O( nlog2n )	O( n² )	O( nlog2n )	O( 1 )	不稳定
堆	O( nlog2n )	O( nlog2n )	O( nlog2n )	O( 1 )	不稳定
计数	O( n + k )	O( n + k )	O( n + k )	O( n + k )	稳定
桶	O( n + k )	O( n² )	O( n )	O( n + k )	稳定
基数	O( n * k )	O( n * k )	O( n * k )	O( n + k )	稳定

1 冒泡排序 ( Bubble Sort )

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端

1.1 算法描述

1. 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，则交换位置
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个（已经确定的元素）
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

1.2 代码实现

    function BubbleSort ( arr: any[], len: number = arr.length ){
   
        let i = 0, j = 0;
        for ( ; i < len; i++ ) {
   
            for ( ; j < len - i - 1; j++ ) {
   
                if ( arr[ j ] > arr[ j + 1 ] ) continue;
                [ arr[ j ], arr[ j + 1 ] ] = [ arr[ j + 1 ], arr[ j ] ];
            }
        }
    }

1.3 算法分析

排序	时间复杂度（平局）	时间复杂度（最坏）	时间复杂度（最好）	空间复杂度	稳定性
冒泡	O( n² )	O( n² )	O( n )	O( 1 )	稳定

2 选择排序 ( Selection Sort )

在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕

2.1 算法描述

• 从待排序序列中，找到关键字最小的元素
• 如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换
• 从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束

2.2 代码实现

    function SelectSort( arr: any[], len: number = arr.length):void {
   
        let minIndex = -1;
        let i = 0, j = 0;
        for( ; i < len - 1; i++ ) {
   
            minIndex = i;
            for( j = i ; j < len ; j++ ) {
   
                if( arr[ minIndex] > arr[ j ] )
                    minIndex = j;
            }