常用排序算法(TS版)
说明：
- 排序算法的实现均为正序(从小到大)
- 实现的语言为Typescript
文章目录
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- 0 算法概述
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- 0.1 算法分类
- 0.2 相关概念
- 0.3 算法复杂度
- 1 冒泡排序 ( Bubble Sort )
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- 1.1 算法描述
- 1.2 代码实现
- 1.3 算法分析
- 2 选择排序 ( Selection Sort )
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- 2.1 算法描述
- 2.2 代码实现
- 2.3 算法分析
- 3 插入排序 ( Insertion Sort )
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- 3.1 算法描述
- 3.2 代码实现
- 3.3 算法分析
- 4 希尔排序 ( Shell Sort )
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- 4.1 算法描述
- 4.2 代码实现
- 4.4 算法分析
- 5 归并排序
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- 5.1 算法描述
- 5.2 代码实现
- 5.3 算法分析
- 6 快速排序( Quick Sort )
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- 6.1 算法描述
- 6.2 代码实现
- 6.3 算法分析
- 6.4 优化
- 7 堆排序( Heap Sort )
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- 7.1 算法描述
- 7.2 代码实现
- 7.3 算法分析
- 参考
0 算法概述
0.1 算法分类
十种常见排序算法可以分为两大类：
- 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
- 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 相关概念
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
- 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
- 空间复杂度：是指算法在计算机
0.3 算法复杂度
| 排序 | 时间复杂度（平局） | 时间复杂度（最坏） | 时间复杂度（最好） | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡 | O( n² ) | O( n² ) | O( n ) | O( 1 ) | 稳定 |
| 选择 | O( n² ) | O( n² ) | O( n² ) | O( 1 ) | 不稳定 |
| 插入 | O( n² ) | O( n² ) | O( n ) | O( 1 ) | 稳定 |
| 希尔 | O( n1.3 ) | O( n² ) | O( n ) | O( 1 ) | 不稳定 |
| 归并 | O( nlog2n ) | O( nlog2n ) | O( nlog2n ) | O( nlog2n ) | 稳定 |
| 快速 | O( nlog2n ) | O( n² ) | O( nlog2n ) | O( 1 ) | 不稳定 |
| 堆 | O( nlog2n ) | O( nlog2n ) | O( nlog2n ) | O( 1 ) | 不稳定 |
| 计数 | O( n + k ) | O( n + k ) | O( n + k ) | O( n + k ) | 稳定 |
| 桶 | O( n + k ) | O( n² ) | O( n ) | O( n + k ) | 稳定 |
| 基数 | O( n * k ) | O( n * k ) | O( n * k ) | O( n + k ) | 稳定 |
1 冒泡排序 ( Bubble Sort )
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端
1.1 算法描述
- 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，则交换位置
- 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个（已经确定的元素）
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较
1.2 代码实现
function BubbleSort ( arr: any[], len: number = arr.length ){
let i = 0, j = 0;
for ( ; i < len; i++ ) {
for ( ; j < len - i - 1; j++ ) {
if ( arr[ j ] > arr[ j + 1 ] ) continue;
[ arr[ j ], arr[ j + 1 ] ] = [ arr[ j + 1 ], arr[ j ] ];
}
}
}
1.3 算法分析
| 排序 | 时间复杂度（平局） | 时间复杂度（最坏） | 时间复杂度（最好） | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡 | O( n² ) | O( n² ) | O( n ) | O( 1 ) | 稳定 |
2 选择排序 ( Selection Sort )
在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕
2.1 算法描述
- 从待排序序列中，找到关键字最小的元素
- 如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换
- 从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束
2.2 代码实现
function SelectSort( arr: any[], len: number = arr.length):void {
let minIndex = -1;
let i = 0, j = 0;
for( ; i < len - 1; i++ ) {
minIndex = i;
for( j = i ; j < len ; j++ ) {
if( arr[ minIndex] > arr[ j ] )
minIndex = j;
}