Opencv计算相机响应函数(Camera Response Function)与Radiance

本文主要用于记录自己在学习CRF过程中遇到的一些问题。

两个论文截图

CRF模型

$$B=f(V(t\cdot L))$$ 其中$B$为相机灰度值brightness，$L$为环境中radiance，$t$为曝光时间，$V$为相机镜头参数，$f$为相机响应函数CRF。

有些论文中认为相机镜头参数是线性的不考虑，但有些考虑了衰减即靠近图像边缘亮度会暗一些，但没有看到二者同时计算的，如果同时计算两个非线性的函数，我觉得可能会有不确定性，在这里还请教一下了解的朋友。

控制相机曝光

首先要确定其中曝光时长$t$。由于采用的是V4L2的USB相机，调整过程中遇到了一些列问题。详细记录在这里：V4L相机使用记录。

利用OpenCV获取HDR图像

首先了解如何用多张图合成HDR图像，主要参考：learnopencv网站

伪代码：

// load images & exposure time
images.push_back(src);
const vector<float> times = {1/30.0f, 0.25, 2.5, 15.0};

// 计算CRF
Mat responseDebevec;  // response if a CV_32FC3 value.
Ptr<CalibrateDebevec> calibrateDebevec = createCalibrateDebevec();
calibrateDebevec->process(images, responseDebevec, times);

// 采用Debevec方法计算HDR
Mat hdr;
Ptr<MergeDebevec> mergeDebevec = createMergeDebevec();
mergeDebevec->process(images, hdr, times, responseDebevec);
// map to ldr for draw/showing.
Mat ldr;
Ptr<Tonemap> tonemap = createTonemap(2.2f);		// Debevec算法需要经过一步色调映射
tonemap->process(hdr, ldr);

// 采用Mertens方法计算HDR（不需要已知曝光参数）
Ptr<MergeMertens> mergeMertens = createMergeMertens();		// Mertens算法不要
Mat mm_img;
mergeMertens->process(images, mm_img);

注意：所有数据格式采用float或32FC1/32FC3格式，这个坑了我半天。

计算CRF

上面出现的responseDebevec就是CRF。这里把尝试把它画出来：

const int width_scale = 3, height_scale = 20;
const int width = 255 * width_scale, height = 40 * height_scale;
Mat img = Mat::zeros(Size(width, height), CV_8UC3);
Point b_old = Point(0, height);
Point g_old = Point(0, height);
Point r_old = Point(0, height);
for (int i = 0; i < 255; ++i){
    Vec3f v3f = responseDebevec.at<Vec3f>(i, 0);
    float ib = v3f[0];
    float ig = v3f[1];
    float ir = v3f[2];
    Point b_new = Point(i * width_scale, height - ib * height_scale);
    Point g_new = Point(i * width_scale, height - ig * height_scale);
    Point r_new = Point(i * width_scale, height - ir * height_scale);
    line(img, b_old, b_new, Scalar(255, 0, 0));
    line(img, g_old, g_new, Scalar(0, 255, 0));
    line(img, r_old, r_new, Scalar(0, 0, 255));
    b_old = b_new;
    g_old = g_new;
    r_old = r_new;
}
imshow("crf", img);

但遇到了一个问题，就是我用相机拍摄不同图像时，计算出的CRF是不一样的。趋势可能接近，但数值相差很多。我也不知道为啥，猜测可能和opencv通过V4L设置曝光时间时存在问题？但大致上都符合exp指数形式，那就认为差不都吧。

通过CRF推算Irradiance

知道CRF、曝光后，可以通过图像灰度值推算对应场景的irradiance。

由于我每次测得的CRF不一样，但基本符合指数形式，故采用：$B=a\cdot exp(b\cdot L\cdot t)+c$ 方式推算。这个方程也是我自己瞎凑的，给定 $B=0,L=0$ 和 $B=255,L=1$两个边界，假设 $a=1$ ，计算反推：

inline double calInverseCRF(uchar intensity){
    // Model equation: a x exp(b x intensity) - 1 = irradiance;
    const float maxIrradiance = 1;       // normalized to 1.
    const float a = 1.0f;                // given a value;
    const float b = (log(maxIrradiance + 1) - log(a)) / 255;
    return a * exp(b * intensity) - 1;
}

Mat testImg;
cvtColor(images[1], testImg, COLOR_BGR2GRAY);
assert(testImg.type() == CV_8UC1);
imshow("test", testImg);
Mat irradiance = Mat::zeros(testImg.size(), CV_32FC1);
for(int i=0; i<testImg.rows; ++i){
    for(int j=0; j<testImg.cols; ++j){
        float value = testImg.at<uchar>(i, j);
        irradiance.at<float>(i, j) = calInverseCRF(value);
    }
}
const double exposureTime = times[1];                                                // not used now.
Mat intensity = irradiance / exposureTime;
normalize(intensity, intensity, 1.0, 0.0, NORM_MINMAX);
imshow("dst", intensity);

结果：

遇到的问题总结

1. CRF是三通道的，我尝试转成灰度图算一个CRF，计算的总是错误。