算法训练营第二天 | 977.有序数组的平方、209.长度最小的子数组、 59.螺旋矩阵II

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问题（ 一 ）

问题描述：

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序

题目链接： 

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

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问题分析：

提示：给定的数组是按从小到大的顺序排列的，可能大家容易想到的就是暴力破解，所有数先平方，简单粗暴。再进行排序。这里给大家讲的是双指针的思路。

         例如给定的数组：   nums={ -4 , -3 , 1 , 2 , 4};  通过观察我们可以得出，平方之后两侧的数是最大的，所以双指针法，一个往右移动，一个向左移动，平方进行比较，大的存放到数组中，小的不移动，说明一点（这里我们放入数组的元素，是从尾部往前存放，这样得到得数组才是从小到大得顺序）。同时下面的代码中没有，对两个元素相等进行处理，为什么？1、 因为在实际处理的时候，遇到两个数相等的是比较少的    2、这样写的代码更简洁，可读性更高。

         视频讲解（代码随想录）：

双指针法经典题目 | LeetCode：977.有序数组的平方_哔哩哔哩_bilibili

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解决方案：

vector sortedSquares(vector& nums) {
      int left = 0 ;
      int right = nums.size()-1;
      vector< int> ret(right+1);
      int num=right;
      while( left < right ){
         if( nums[left]*nums[left] < nums[right]*nums[right] ){
             ret[num--]=nums[right]*nums[right];
             right--;
            
         } 
         else { //大于等于的情况
             ret[num--]=nums[left]*nums[left];
             left++;
         }
       }
     ret[num]=nums[left]*nums[ left ];
     return ret;
    }

问题（  二  ） 

问题描述： 

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

题目链接：

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问题分析：

          求符合条件的数组，就是一个滑动窗口，其实也是双指针，前后两个指针固定住一个窗口。两个指针都指向数组的第一个元素，定义一个计数器（计算元素的值），第一个指针往后移动遍历元素，当我们的计数速器大于或者等于给定的 target  时，此时这个区间就是我们要找的子数组，此时我们的第一个指针往后移动，不断的压缩我们的窗口，取符合的最小窗口。 

          视频讲解： 

双指针法经典题目 | LeetCode：977.有序数组的平方_哔哩哔哩_bilibili

解决方案：

int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {

    int size=nums.size();     //记录子序列的长度
    int sum=0 ;      //子序列的元素的大小
    int flag=0 ;
    int lenth=0 ;
    int i=0 ;    
    for(int j=0 ; j< nums.size() ; j++){
        sum += nums[j];
        while( sum >=target ){
            lenth = j-i+1;     //区间的长度
            size= size > lenth ? lenth : size;
            flag=1;
            sum-=nums[i];
            i++;    //缩小区间长度
        }
    }
    
  return flag ==1 ?size : 0 ;
}

问题（  三  ） 

问题描述：

 给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

题目链接：

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问题分析：

         我们需要考虑转几圈，循环控制圈数。转圈的时候我们采用左闭右开的原则（大多数人可能会想不到这一点） 往左从零开始剩下一个元素没有处理，往下的时候就从剩下的这个元素开始，这样每处理一条边的时候，都会空出一个元素留给下一条边处理，转完一圈刚好全部点都处理完了，每次转圈的起始位置都在对角线的位置,此时我们还要考虑一个点如果圈速是奇数，说明中间是一个点，这里我们需要进行特殊处理。

标注：  这里的 **line**用来更新我们每圈的起始位置，为什么要  n-line -1 ，因为每一条边的最后一个元素不出来，以及转完一圈后要缩小范围。

 解决方案：

vector> generateMatrix(int n) {
     int count=n/2 ;    //要转的圈数
     int x=0,y=0;       
     vector> ret(n,vector(n,0));   //形成的矩阵
     int value=1;
     int line=0;    //记录边界
     while( count-- ){
       // ->
        for( x=line ; y < n-line-1 ; y++ ){
            ret[x][y] = value++;
         }
         //往下
         for(  y=n-line-1 ; x < n-line-1 ; x++ ){
            ret[x][y]=value++;
         } 
         //往左
         for(  ; y > line ; y--){
             ret[x][y]=value++;
         }
         //往上
         for(  ; x > line ; x--){
            ret[x][y]=value++;
         }
         line++;   //范围缩小
         x += 1;
         y += 1;    
     }
     if(n%2!=0){   //说明中间留有一个位置
        ret[x][y]=value;
     }
     return ret;
    }