二叉搜索树中的插入操作

二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树(BST)的根节点 root 和要插入树中的值 value ,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ,新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1:
二叉搜索树中的插入操作_第1张图片

输入:root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]
解释:另一个满足题目要求可以通过的树是:
二叉搜索树中的插入操作_第2张图片

示例 2:

输入:root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出:[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3:

输入:root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]

提示:

树中的节点数将在 [0, 104]的范围内。
-108 <= Node.val <= 108
所有值 Node.val 是 独一无二 的。
-108 <= val <= 108
保证 val 在原始BST中不存在。

解题思路:
本题使用递归解决,具体思路在代码中有注释,结合代码看更容易理解。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        //当根节点为空,则直接插入一个新的根节点
        if (root == null) {
            root = new TreeNode(val);
        }
        insert(root, val);
        return root;
    }
    public void insert(TreeNode root, int val) {
        //如果插入的位置在根节点的左侧,且左子树为空,则直接插入左边节点
        if (root.val > val && root.left == null) {
            root.left = new TreeNode(val);
        }
        //如果插入的位置在根节点的右侧,且右子树为空,则直接插入右边节点
        else if (root.val < val && root.right == null) {
            root.right = new TreeNode(val);
        }
        //如果插入的位置在根节点的左侧,且左子树不为空,则插入的位置在左子树中,递归寻找
        else if (root.val > val) {
            insertIntoBST(root.left, val);
        }
        //如果插入的位置在根节点的右侧,且右子树不为空,则插入的位置在右子树中,递归寻找
        else if (root.val < val) {
            insertIntoBST(root.right, val);
        }
    }
}

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