人工智能数学基础——泰勒级数

角度一解释泰勒级数。

泰勒展开:对于一个复杂的函数,如三角函数,指数函数,对数函数等,当我们在研究函数在某一点的性质时,对函数进行求导,积分,加减乘除等运算会让问题变得复杂,这是可以将复杂的函数用多项式函数代替,多项式具有易于计算的特点。

以函数 f_{1}(x)=cosx 为例,在x=0处,要用 f_{2}(x)=a0+a1*x+a2*x^{2}+a3*x^{3}+.......来代替 f_{1}(x)=cosx ,需要f_{1}(0)=f_{2}(0)=1,即a0=1;还要{f_{1}}'(x)={f_{2}}'(x)=0,即a1=0;依此类推求出后续项。

角度二解释泰勒级数。

几何方法解释:

人工智能数学基础——泰勒级数_第1张图片

至于三阶项是什么???

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