学习笔记：费米问题

在笔面试中有这一类的题，比如：

请你估算北京有多少个加油站？

你楼下的便利店一天能卖出多少盒牛奶？

你附近最大的超市是哪一家？

当我看到这样的问题的时候，第一反应都是：“卧槽，这我tm怎么知道”。

赶紧查了一下这类题，就查到了Fermi problem —“费米问题”

费米问题是在科学研究中用来做量纲分析、估算和清晰地验证一个假设的估算问题，命名来自美国科学家恩利克·费米。这类问题通常包括关于给定限定信息的有可能计算的数量的猜想的验证。

解题思路如下：

Top-down

说人话，先从题目出发构建公式，不断由上至下的拆解公式。

Bottom-up

再从结论出发，由下至上的复盘公式和预估是否准确。

举个例子试试：10月秋招我掉了多少头发？

Top-down

提取问题关键词：秋招，我，掉落的头发数量。明确场景，主体，事件。

构建公式：掉落的头发数量 = 准备简历时期掉发量 + 笔面试时期掉发量 + 拿到offer后掉发量

拆解公式：掉落的头发数量

= 准备简历日总掉发量  +准备笔试面试总掉发量+  拿到offer后掉日总掉发量

= （正常日均掉发量 * （1+增幅A）*天数） + （正常日均掉发量 * （1+增幅B）*准备天数 + 正常日均掉发量 * 增幅C * 笔面试次数）  +  （正常日均掉发量 * 确定天数 + 正常日均掉发量 * 增幅D * 纠结次数）

Bottom-up

合理性复查

快速的将整个流程复查一遍，检查每个预估值是否能再准确些。 同时检查是否还有其他具有较强相关的因素没有考虑到。

最后代入你所预估的数据得出结论

一个健康人每天掉落的头发大概是50~100根，而脱发则掉落200~300根（数据来源：百度经验，知乎），根据我的年龄，压力情况预估日常脱发为100根。

准备简历期间掉发增幅为50%（增幅A），总天数约5天，等待笔面试期间掉发增幅为50%（增幅B），总天数为14天，笔面试掉发增幅为100%（增幅C），总次数为30次，拿到offer后压力回归正常，但纠结掉发增幅为200%（增幅D），总天数为5天，总次数为5次。

结论为，秋招期间我的掉发量 = （100 * 150% * 5）+ （100*150%*14 + 100*30）+（100*5+100*200%*5 ）= 7350根头发。

一个成年人的发量平均约10万~12万（数据来源：医生），也就是说秋招这段时间我掉了将近7/50的发量。（地铁老人看手机！）

不过最常见的费米问题还是与市场强相关的问题，思考的角度常常是供需关系 。

例如北京有多少辆出租车？

由供需关系入手，可以构建公式：北京出租车数量 = 北京人口总数 * 常打出租车的人口比例 * 人均乘车概率 * 人均打车次数

总结

费米问题解题思路：供需关系

解题步骤：审题 — 构建公式 — 拆解公式 — 合理假设 — 回溯复查 — 得出结论

Get

正常成年人的发量平均10万~12万，正常掉发量为50-100根。