matlab模拟小球碰撞,在MATLAB中实现模拟小球上抛和反弹运动

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在高中物理中我就学到物体的平抛运动，今天我们在这里也老调重弹下，再次来回顾下这个经典的过程，不过这次讲解的要比之前平抛运动稍微复杂一些：

$ Q- f# I$ |* `& R) l

# G3 g* }/ l' g4 }小球的上抛运动的完整过程描述如下：

- Z0 }1 ~# f* ^) H8 }0 g# ?

- ?# T/ B/ n9 h/ O1 _. }& _4 R0 |1、我们站在高度为H的看台上抛一个小球

& g" {2 a! s5 v- D' L2 f2、上抛的初速度为V，角度为θ

$ O1 B! @: ~; U& W- p# Y3、小球与空气摩擦力与速度成正比，摩擦系数为μ

3 c* o& W8 H$ P6 |8 L4、小球撞地之后能量损失，速度变为原来的k倍，然后继续反弹

* ~# V3 F" B* N% [

$ [, c) v( B1 c3 U' X在上面基础上我们继续讨论，比如我们高炮部队，要给予敌方阵地毁灭一击，那么：" O  L) v" a5 {% p9 ]9 G

9 Y4 E1 C& V& W2 i8 `1、在已知炮弹初速度V的情况下，以什么角度θ，能使炮弹飞的最远$ O2 F" H; w, U

2、在已知炮弹初速度V和敌方阵地水平距离L的情况下，发射角度θ等于多少时，能整好命中敌方# w/ @2 A" e! M6 L3 ~

$ J' v6 s" |+ b( q- q" t1 j, b4 P3 N哈哈，这几个问题好像不是高中的平抛运动能够解决的哦。其实原理和小球的运动方程很容易建立，但是求解起来是有些麻烦的。

% z1 \5 G  ?' [  }

3 D. ~! A6 O' i) g2 Y我们本次教程这里介绍如何使用MATLAB求解并模拟这个问题，主要设计的内容有：

9 X; R; V6 @8 R: Z' m6 U, _$ J

1、小球运动微分法方程求解! U! x! p7 y6 A  r# v+ m5 w4 |# S

2、小球着陆时，过零点检测(重点)

5 ~$ b: d5 M" i' Z- r3、小球反弹运动轨迹模拟

5 M& D& U2 m* k8 n4、炮弹飞行距离目标最优化

% M) i6 i3 I1 R5、发射角度θ的数值求解0 I) Z6 v4 |6 Q" r4 j

# @) u! d$ L' d* s: _

- i6 e9 W% q9 N3 p# ^由于教程的内容很多，这次主要讲解前三个问题，后两个问题留在稍候的下次教程中讲解！！！5 {  p! F8 ]1 W7 W6 G& k' i

# V1 y( d2 ^, T; o: c

$ }5 m( C) V8 m

: K) c8 [4 l3 ]  c  j# t3 M3 X- q小球空中运动方程，只要稍微有一点高中物理和高等数学基础的朋友应该都可以看懂这个方程吧：

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4 X2 w/ U8 [0 Y- o% ?" p, B

106.png (19.34 KB, 下载次数: 0)

2020-3-3 13:52 上传

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