科学发现的基本方法与范式

前言

这几天在时间比较多用来进行思考之余，突然就想详细的解释我对科学发现方法的基本理解和认知。总体上而言目前的主要科学研究方法主要是基本实验、机理建模（物理建模）、数值计算与仿真、数据驱动模型和以上方法的综合利用。从我的粗浅的见识和理解上来说，目前主要的研究方法不会超过这个范围。下面四个小节我将逐一解释和探索具体的应用方法。

基本实验

首先，基本实验是最根本也是最直接的方法。直接对实验对象或者观测量进行测量这个方法是最直观和显而易见的方法。从过去的经验来看，这个部分也分为两种主要的思维模式。其一，首先在进行实验之前进行一定的模型假设或者数量关系假设，然后通过基本实验来验证或者修正假设。即先假设后实验的道路。其二，在对具体的研究对象或者研究现象的认识很少的情况下进行大量的实验，获取实验之后的数据进行分析总结和归纳，得出某种理论解释。即先实验后假设的道路。这两种思考方法的适用性和可操作性都是存在局限的。先假设后实验的思维，说的实在一些就是先猜后做，这个思路明显的难度就是对猜测的可靠性或者说人对科学的敏感度如何。天才喜欢走这条路，天资不那么高或者比较愚钝一些的研究者，这个方法并不适合。另一条路，先实验后假设这个方法显然比前一种方法对人的要求要小的多。比较一般的研究者或者说保守派的研究方法可以归纳于此。

机理建模（物理建模）

机理建模一词还是挺难理解的。在我刚开始读书或者写论文的时候我始终不太理解什么叫做“机理”。直到有一天，我看到了系统理论中的 力、电、液压、气动中模型的迁移和比较，才有了一点认识。在这里，我用自己的话给出一个定义：凡是用数学模型描述物理规律来表征客观实体的方法称为机理建模。三个关键词：数学模型、物理规律与表征实体。这里举一个简单的例子。比如一个电路板，从电路的角度可以用电路方程表达；从温度场的角度可以用热学方程表达；从力的角度可以用结构力学方程表达。同一个客观实体，考虑不同的物理量，构建了不同的数学模型。从研究的角度来看通常为了简化问题，大部分情况下考虑的都是单一物理环境的情形，即不干涉的情况下；偶尔也会考虑耦合的情况，当然其求解方法就复杂的多了。

数值计算与仿真

数值计算与仿真的本质还是对物理模型的建模，但是与机理建模的一点差异是基于具体的场理论，例如结构、热、声等。这种研究方法的代表是有限单元法、有限体积法、粒子法等等，基本上是对实体进行离散化结构，构造方程组进行近似求解的思想。与机理建模的另一点差异是在一定程度上保留了物体的几何性质，对对物体的抽象程度进一步降低，同时其可靠性和计算精度在提高。例如将一块石头直接等价为有限质点的组合体。

数据驱动模型

数据驱动模型的范围非常宽泛。首先，数据可以是来源是实际测量也可以来源于仿真模拟的计算。其次，数据驱动模型可以是具有显式表达也可以完全隐式表达（黑盒子原理）。最后，这种数据驱动所建立的模型可以具有实际的物理意义也有一些完全不具有物理背景只有统计背景（抽象的统计模型）。因此，数据驱动模型在一定程度上可以被人为的设计，也就自然而然的具有更高的自由度。