剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

题目：

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

解答：

思路：

• 使用大顶堆+小顶堆的储存方法来存储数组。
• 然后让大顶堆存放较小的值，小顶堆存放较大的值，这样就可以如下图所示的递增关系。
• 为了维持上述关系，，例如：往大顶堆中添加值时，都先需要先将值添加小顶堆中，如果再将小顶堆的堆顶添加到大顶堆中。这样才能保证递增的关系。
• 默认大顶堆的大小>=小顶堆的大小，则中位数就是大顶堆的堆顶或者两个堆顶的平均值。

代码：

class MedianFinder {
    Queue small;
    Queue big;
    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
        big=new PriorityQueue<>();
        small=new PriorityQueue<>((x,y)->(y-x));
    }
    
    public void addNum(int num) {
        if(big.size()==small.size()){
            small.add(num);
            big.add(small.poll());
        }else{
            big.add(num);
            small.add(big.poll());
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        if(big.size() != small.size()) {
            return big.peek();
        } else {
            return (big.peek() + small.peek()) / 2.0;
        }
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */