傅里叶分析斯坦恩中文版pdf_傅里叶分析

本书是美国数学家伊莱亚斯·M斯坦恩等人著的《Fourier Analysis：An Introduction》的中译本.内容包括：Fourier级数的起源、基本性质、收敛性，Fourier变换及其基本应用.此外，本书每章均配备了一定数量的练习和问题.Fourier分析是既古老又现代的一门学科，其特点是思想深刻，方法新颖，应用广泛.它是现代数学分析学中一门重要的基础课，其自身也一直在不断地丰富和发展着.

本书阐述由浅入深，定理证明严谨、缜密、丝丝入扣，对初学者极富启发性，它不仅是学习现代数学分析的一本入门书，而且也是一本能引导读者进入这一领域研究前沿的读物.

本书可作为数学专业的大学生、研究生以及研究人员的参考书。

第1章Fourier级数的起源1

1.1弦振动1

1.1.1波动方程的导出4

1.1.2波方程的解6

1.1.3实例：拨弦11

1.2热传导方程12

1.2.1热传导方程的推导12

1.2.2圆盘上的稳态热传导方程13

1.3练习15

1.4问题18

第2章Fourier级数的基本性质19

2.1问题的例子和公式20

2.1.1主要的定义和一些实例22

2.2Fourier级数的唯一性26

2.3卷积29

2.4好核31

2.5Cesro和Abel求和：Fourier级数的应用34

2.5.1Cesro平均和加和34

2.5.2Fejér定理35

2.5.3Abel平均与求和36

2.5.4Poisson核和单位圆盘上的Dirichlet问题37

2.6练习39