P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分 题解

题目描述

将整数 $n$ 分成 $k$ 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如：$n=7$，$k=3$，下面三种分法被认为是相同的。

$1,1,5$;
$1,5,1$;
$5,1,1$.

问有多少种不同的分法。

输入格式

$n,k$ （$6<n\le 200$，$2\le k\le 6$）

输出格式

$1$ 个整数，即不同的分法。

样例

样例输入

7 3

样例输出

4

数据范围提示

样例说明：
四种分法为： $1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3.$

$6<n\le 200,2\le k\le 6$

[ 题目来源 ]

NOIP 2001 提高组第二题。
题目传送门

思路与部分实现

暂无。

完整代码

#include 
using namespace std;
int n, k, cnt = 0;
void dfs(int l, int sum, int c) {
    if (c == k) {
        if (sum == n)
            cnt++;
        return ;
    }
    for (int i = l; sum + i * (k - c) <= n; i++)
		dfs(i, sum + i, c + 1);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    dfs(1, 0, 0);
    printf("%d", cnt);
}