服务运营 ｜文章精选：运筹学视角下的众包竞赛
作者： Guo
编者按：众包竞赛（Crowdsourcing Contests）是一种利用大规模在线社群或平台来解决问题、完成任务或创新的方法。众包竞赛通常在在线平台上进行，这些平台提供任务发布、参与者注册、提交作品、评审等功能。一些知名的众包竞赛平台包括Topcoder、99designs、Kaggle等。
众包竞赛是一种创新的项目管理方式，为了得到更好的效果，需要运营管理的支持。运营管理在众包竞赛场景中的研究主要关注如何有效地组织和管理大规模的分布式劳动力，以实现高质量、高效率的项目成果。这种研究涵盖了任务分配、激励机制、质量控制、竞赛设计、风险管理等多个方面，旨在解决众包竞赛中的协调、合作和竞争等运营挑战。通过运营管理的方法，研究人员和从业者可以更好地理解和优化众包竞赛的各个环节，以实现更好的项目管理和结果。 本文归纳整理了重要期刊中与众包竞赛有关的文章，文中涉及到的论文如下：
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Ming Hu, Lu Wang(2021) Joint vs. Separate Crowdsourcing Contests. Management Science 67(5):2711-2728.
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Shunyuan Zhang, Param Vir Singh, Anindya Ghose (2019) A Structural Analysis of the Role of Superstars in Crowdsourcing Contests. Information Systems Research 30(1):15-33
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Chen, P.-Y., Pavlou, P., Wu, S. and Yang, Y. (2021), Attracting High-Quality Contestants to Contest in the Context of Crowdsourcing Contest Platform. Prod Oper Manag, 30: 1751 -1771.
Joint vs. Separate Crowdsourcing Contests
https://doi.org/10.1287/mnsc.2020.3683
Problem
在众包竞赛中，有两种不同的竞赛机制被广泛应用：
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联合竞赛（Joint Contest）：在联合竞赛中，每位竞赛者需要一次性提交一个解决方案，该解决方案涵盖了整个项目的所有属性。虽然项目可能包含多个不同的属性，但竞赛者需要为所有属性提交一个综合性的解决方案。
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独立竞赛（Separate Contest）：在独立竞赛中，项目的每个属性都被视为一个独立的竞赛，竞赛者可以分别提交针对每个属性的解决方案。最终的设计方案由在每个属性上表现最佳的解决方案组成。
竞赛机制的选择可能会影响项目的最终质量和竞赛的效益，对于一个具有多个属性的项目，主办方应该如何选择最适合的竞赛机制？本文旨在研究不同竞赛机制的优劣势，以及在什么情况下选择哪种机制，以便为企业在众包竞赛中做出明智的决策。
Method
本文主要运用博弈论方法进行建模。为了更好地理解竞赛者的激励因素，论文引入了两个关键概念：
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组合效应（Combination Effect）：在独立竞赛中，最终的项目设计由在每个属性上表现最佳的解决方案组成，往往优于采用联合竞赛的方案。这种效应可能会激励竞赛者更积极地投入努力。
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汇集效应（Pooling Effect）：在联合竞赛中，由于综合性解决方案中包含了多个属性，随机因素的合并使得每一点额外努力都更有可能带来明显的性能提升。竞赛者更容易看到他们的努力会被有效地转化为项目的整体性能提升，所以他们会被激励投入努力。
竞赛者在每个属性上的性能表现由两部分组成：努力水平（effort）和随机因素（random factor），其中努力水平受到组合效应或汇集效应的影响。此外，竞赛都采用“赢者通吃”（Winner-Takes-All，WTA）的机制，即只有表现最好者获得奖励。
基于上述，本文构建了在两种竞赛机制下竞赛者产品最终性能的模型，分别推导了两种竞赛机制下的n人博弈均衡努力水平，即竞赛者在不同竞赛中的最佳响应策略，并在此基础上推导了预期最佳性能。
Summary of results
根据博弈均衡分析，本文提供了关于如何选择众包竞赛机制的建议，具体结论如下。
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竞赛机制选择：
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选择联合竞赛或独立竞赛机制取决于项目的不同特征。
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如果项目受到随机因素（即运气成分）影响较大，例如创意或艺术设计项目，独立竞赛通常是最佳选择，因为竞赛者在不同属性上的表现难以预测，组合效应更加重要。
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如果项目更依赖竞赛者的努力，例如编程竞赛，那么联合竞赛可能更有利，因为竞赛者的努力更容易被激励，汇集效应更加重要。
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竞赛者数量影响：
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竞赛者数量的增加会提独立竞赛的组合效应，但可能不会影响或甚至降低联合竞赛的汇集效应。在某些情况下，存在一个竞赛者数量的阈值，超过该阈值后，独立竞赛的组合效应优于联合竞赛的汇集效应，因此独立竞赛成为最佳选择，反之亦然。
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奖金设置：
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对于指数型的奖金设置，最佳奖金总额在两种竞赛机制下相同。
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对于多项式型的奖金设置，联合竞赛的最佳奖金总额通常高于独立竞赛，因为竞赛者在联合竞赛中受到激励时努力程度会更高。
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考虑竞赛者的异质性：
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即使考虑竞赛者的异质性（在不同属性上具有不同的专业知识和能力时），联合竞赛仍然可能比独立竞赛更有利于激励竞赛者提供更高质量的解决方案。
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Why recommends?
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竞赛机制比较模型：这篇论文创新性地建立了一个数学模型，用于比较众包竞赛中的两种不同机制，即联合竞赛和独立竞赛。这个模型考虑了多个关键因素，包括项目属性的数量和特性、竞赛者的行为策略以及奖金设置等，从而能够更全面地分析这两种竞赛机制的优劣势。
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组合效应和汇集效应：论文引入了“组合效应”和“汇集效应”这两个概念，用以解释不同竞赛机制下竞赛者的激励差异。这两个概念为建模竞赛者行为提供了新的视角。
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竞赛者异质性的考虑：论文还考虑了竞赛者的异质性，即竞赛者在不同属性上具有不同的专业知识和能力。这使得模型更加现实，并可以更好地解释竞赛者的行为。
A Structural Analysis of the Role of Superstars in Crowdsourcing Contests
https://doi.org/10.1287/isre.2017.0767
Problem
本文主要探讨了在众包竞赛中与超级明星（Superstars）竞争的长期影响。超级明星在这里指的是在竞赛中表现卓越、一直高于其他参与者的竞赛者。在这种竞争环境中，参与者是否能够通过与超级明星竞争来提高他们的技能？
具体来说，研究问题可以分为以下几个方面：
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学习效应：个体是否可以通过与超级明星竞争，更好地学习和改进他们的竞赛技能？
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获胜概率：在与超级明星竞争的竞赛后，个体在后续竞赛中获胜的概率是否会显著提高？
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个体差异：哪些个体更倾向于追求短期的货币奖励？哪些个体更注重学习？同时，研究学习效应和获胜概率是否与这些差异相关。
Method
这项研究采用了来自在线编程大赛平台Topcoder.com的长达50个月的纵向数据集，通过分析参与者的竞赛表现来研究超级明星竞争者的学习效应。
随后建立了一个具有个体异质性的动态结构模型，其中个体选择参加比赛，并且通过基于信息论的贝叶斯学习框架在比赛中进行学习。
随后，论文介绍了模型中相关参数的估计，如与个体学习能力相关的参数、与赢得比赛概率相关的参数等，主要使用了马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法、逻辑回归以及贝叶斯估计等等。
通过这些方法，研究揭示了个体在与超级明星竞争者竞争后的学习效应，以及个体之间的学习差异和奖励偏好对竞赛表现的影响。此外，研究还进行了政策干预分析，以提高众包竞赛平台的质量和数量。
Summary of results
论文的主要结论如下：
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与超级明星竞争可以帮助参与者提高技能并提高在后续竞赛中获胜的概率。虽然在与超级明星竞争的竞争中，个体的获胜概率明显较低，但参与超级明星竞赛后，个体在后续竞赛中的表现显著提高。
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更看重货币奖励的个体往往学习能力较低，因此赢得的竞赛较少，如下图所示。相反，那些不太看重货币奖励的个体具有更高的学习能力，他们学习速度较快，最终在长期内赢得了大多数竞赛。
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对于众包竞赛平台而言，鼓励个体在早期参与与超级明星竞赛可以显著提高他们的学习曲线，带来更高质量的解决方案和更多的竞赛提交。
总体而言，这项研究发现愿意放弃短期货币奖励来与超级明星竞争的个体在长期内可以获得更多的收益。这有助于理解在众包竞赛中学习和竞争的动态关系，以及如何通过策略干预来改善竞赛平台的效果。
Why recommends?
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超级明星的正面学习效应：这篇论文首次发现了与超级明星竞争对参与者学习和绩效的长期积极影响。此前的研究表明超级明星可能会对其他参与者产生负面影响，导致他们心态消极而减少努力，但这项研究表明，与超级明星竞争可以帮助参与者提高技能，提高在后续竞赛中获胜的概率。这个正面学习效应的发现对于众包竞赛平台和参与者来说都具有重要意义，因为它强调了与超级明星竞争的长期价值。
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个体差异的考虑：论文考虑了个体之间的差异，包括他们的学习能力和对货币奖励的偏好。通过研究这些差异，论文揭示了个体选择竞赛的动机和学习行为之间的关系。这对于理解为什么一些个体更喜欢与超级明星竞争，而另一些个体更倾向于避免与超级明星竞争具有重要意义。
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政策干预的探讨：论文进行了事后分析，以评估众包竞赛平台可以如何通过政策干预来改善解决方案的质量和数量，以及帮助参与者提高学习水平。这些政策干预包括鼓励个体在早期参与与超级明星竞赛，以便更快地提高他们的学习曲线。这为众包竞赛平台提供了实际操作的建议，以改进其运营和效果。
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信息理论的贝叶斯学习模型：与传统的学习曲线模型不同，这篇论文采用了信息理论为基础的贝叶斯学习模型来解释个体的学习过程。这个模型可以更准确地捕捉学习的变化和个体之间的差异，尤其是当涉及到不同类型的任务时。这个方法的应用使得对学习过程的理解更加精确和细致。
Attracting High-Quality Contestants to Contest in the Context of Crowdsourcing Contest Platform
https://doi.org/10.1111/poms.13340
Problem
本文研究了众包竞赛平台上的中小型规模竞赛（small-to-medium-budgeted contests, SMCs），主要关注了竞赛奖金和竞赛持续时间等竞赛设计参数对竞赛的影响。如下图所示，本文主要的研究问题为竞赛奖金、持续时间、竞赛的复杂性、项目规模和比赛类别等竞赛设计参数是否直接影响参与者的质量分布？当多个相似的竞赛同时存在时，竞赛设计参数如何影响参与者的质量？
Method
作者收集了来自众包竞赛平台TaskCN的1980个竞赛和其参与者的相关数据。本文选择采用实证研究框架，主要目标是了解竞赛设计参数（奖金和持续时间）如何影响竞赛的参与人数和顶尖竞赛者的质量。在提出相关假设后，研究采用两阶段最小二乘模型（2SLS），考虑了一系列控制变量，包括竞赛类别、时间固定效应、竞赛复杂性（通过完成率衡量）、项目规模（通过描述长度衡量）、竞争竞赛的数量，并使用竞赛者过去的表现作为竞赛者质量的测量指标，通过TotalPrizeCompleted（先前成功完成的总奖金金额）来表示。
此外，本文还探讨了竞赛中顶尖竞赛者的质量如何影响竞赛的完成情况。当比赛可以选出获胜者时，这表明竞赛发起者至少对其中一份参赛作品感到满意。反之，当发起者对任何提交的内容都不满意时，就不会选出获胜者。因此，是否为给定的比赛选出获胜者是衡量比赛表现的一个合适的指标。
对于这个问题，本研究使用Logistic回归来测试具有更高质量的顶尖竞赛者是否增加了竞赛成功完成的概率。如果选择了获胜者，则因变量设置为1，否则设置为0。研究关注的主要变量是竞赛中顶尖竞赛者的质量指标（用前5名竞赛者的平均质量来衡量），并控制了参与人数、竞赛设计参数、竞争竞赛的数量和类别固定效应等。
Summary of results
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较长的竞赛持续时间会增加参与者的数量，但会导致竞赛参与者的质量分布向下偏移，即质量较低的参与者更多。
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竞赛奖金和竞赛持续时间对不同质量的参与者具有不对称的影响。
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当考虑多个具有竞争关系的竞赛时（竞争相同的参赛者的竞赛），竞赛的数量可能会影响竞赛者的选择，这是因为当参赛赛者在决定参与哪个竞赛时，可能会考虑有多少竞争竞赛与其相似。如果竞争竞赛数量很多，竞赛者可能会更加谨慎，因为竞争更激烈，获胜机会较低。但竞赛数量不会直接影响竞赛者质量。
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竞赛的成功与竞赛中顶级参与者的质量密切相关。
Why recommends?
1、与大多数研究考虑的大型竞赛不同，本文考虑了众包竞赛平台上新兴的中小型规模竞赛，扩展了传统竞赛研究的范围。
2、与传统的大部分研究仅考虑奖金因素不同，本文还考虑了竞赛持续时间和竞争竞赛数量等竞赛设计参数的影响，提供了一些有价值的管理启示。
3、大部分研究通常假设每个竞赛都是独立存在的，参与者的质量分布是外生的，而实际情况可能更为复杂，特别是在众包竞赛平台上，多个竞赛可能同时存在并争夺参与者的注意，而本文考虑了这些因素。
参考文献：
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Ming Hu, Lu Wang(2021) Joint vs. Separate Crowdsourcing Contests. Management Science 67(5):2711-2728.
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Shunyuan Zhang, Param Vir Singh, Anindya Ghose (2019) A Structural Analysis of the Role of Superstars in Crowdsourcing Contests. Information Systems Research 30(1):15-33
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Chen, P.-Y., Pavlou, P., Wu, S. and Yang, Y. (2021), Attracting High-Quality Contestants to Contest in the Context of Crowdsourcing Contest Platform. Prod Oper Manag, 30: 1751 -1771.