数量关系：解和定最值

现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案与解析】B。21本书分给5个人阅读，即5个人分得的书本本数加和为21，要求分得数量最多的人至少可以得到多少本。要想让分得数量最多的人最少，其他人都得越多越好。那么最多分多少呢?第一步进行排序，将5个人分到的数量从多到少依次排名为一二三四五。第二步依次表示出每个人分得的数量。设数量最多的为X，第二多的人想要尽可能多，那么就应该是刚好比数量最多的人只少一本;同理，第三多的人想要尽可能多，那么数量就应该是刚好比数量第二多的人只少一本。以此类推，我们可以得到以下表格。

第三步列式求解。根据加和一定(为21本)，可得：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。即数量最多的至少有6.2本，已经是“至少”的情况了，方知不可能再比6.2本更少了，因此只能取7。选B。