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人工智能--归结演绎推理的逻辑基础

文章目录

  • 永真性&永假性
  • 可满足性（相容性）
  • 谓词公式的范式
    • 前束范式
    • Skolem范式

永真性&永假性

如果谓词公式P对非空个体域D上的任一解释都取得真值T（F），则称P在D上是永真（永假）的。

如果P在任何非空个体域上均是永真（永假）的，则称P永真（永假）。

可满足性（相容性）

对于谓词公式P，如果至少存在D上的一个解释，使公式P在此解释下的真值为T，则称公式P在D上是可满足的。

谓词公式的范式

前束范式

设F为一个谓词公式，如果其中所有的两次均非否定的出现在公式的最前面，而它们的辖域为整个公式，则称F为前束范式。一般前束范式可以写成:
( Q 1 x 1 ) ( Q 2 x 2 ) . . . ( Q n x n ) M ( x 1 , x 2 , . . . x n ) (Q_1x_1)(Q_2x_2)...(Q_nx_n)M(x_1,x_2,...x_n) (Q

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