字符串乘法

问题描述：
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：
num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

问题分析：
按照乘法竖式的思路来求解。两个数相乘，结果的位数为这两个数的位数和或这两个数的位数和-1，两个数每一位分别对应相乘，结果加到对应位置，超过十的进位。注意最后计算完成后不要忘记把结果最前面的零去掉。

代码实现：

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.startsWith("0") || num2.startsWith("0")) {
            return "0";
        }
        int[] res = new int[num1.length() + num2.length()];
        for(int i=num1.length()-1;i>=0;i--) {
            for(int j=num2.length()-1;j>=0;j--) {
                res[i+j+1] += (num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
                if(res[i+j+1]>9) {
                    //进位
                    res[i+j] += res[i+j+1]/10;
                    res[i+j+1] = res[i+j+1]%10;
                }
            }
        }
        //去掉开头的所有0,并返回结果
        String result = "";
        for(int i = 0; i < num1.length()+num2.length(); i++){
            if(res[i]!= 0 || i!=0 ){
                result += String.valueOf(res[i]);
            }
        }
        return result;

    }
}