刘嘉《概率论》23

操纵条件，改变概率。

既然所有概率都是条件概率，那么只要学会操纵这些条件，我们就能改变随机事件发生的概率。从必要性来说，学习这些可以避免自己被套路，陷入别人的骗局。更进一步，我们可以获得一些别人没有的优势，为自己争取更多的利益。

第一，运用条件概率识别骗局，避免被套路。

识别骗局、避免被套路这一点在“辛普森案”中体现的非常明显。

在这个条件的法庭辩论上，有一个令双方律师产生严重分歧的条件概率问题：原告律师认为辛普森长期家暴妻子，有谋杀妻子的动机；而被告则反驳说，截止1992年，美国有400万妻子被家暴，但只有1432人被丈夫谋杀，概率低于1/2500。所以，家暴无法证明辛普森就是凶手。

但这个反驳中有一个条件被刻意忽略了：辛普森的妻子已经被杀害了。一旦有了“妻子已经被杀害”这个前提条件，问题就不再是：在家暴中，丈夫谋杀妻子的概率是多少了。而是：在丈夫家暴妻子，并且妻子死于谋杀的双重条件下，丈夫是凶手的概率是多少了。

多了一个条件，计算结果也就完全不同了。

根据1992年的数据，每10万个被家暴的妻子中有43个会被谋杀，而且其中40个都是死于丈夫的谋杀。

条件概率计算如下：

P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/2500/43/100000=0.93

也就是说，在双重条件下，妻子被丈夫杀害的概率是93%。

当然，即使高达93%，也不能证明辛普森真的杀害了妻子。只能证明家暴和谋杀妻子之间具有很强的相关性。