每日一道算法面试题（11）：leecode220：存在重复元素 III

1.算法题目

给定一个整数数组，判断数组中是否有两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值最大为 t，并且 i 和 j 之间的差的绝对值最大为 ķ。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出: true

示例 2:

输入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出: true

示例 3:

输入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出: false

2.算法思路

算法思路：根据每日一道算法面试题（10）：leecode219：存在重复元素 II的算法思路可以判断数组中是否存在 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的绝对值最大为 k，问题 III 是要查找的是是否存在 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值最大为 t，并且 i 和 j 之间的差的绝对值最大为 ķ。因此可以借鉴桶排序的思想将数据放到容量为 t 的桶内，将桶的索引和不重复的 nums[i] 插入 HashMap中，判断是否存在重复数据的步骤：

1. 根据当前数据 nums[i] 计算相应的桶索引 index，在定义的 hashMap 中查找是否存在该索引的key，若存在则存在满足题意的重复元素，返回 true；若不存在进入步骤2；
2. 在 hashMap 中查找是否存在比 index 小1的索引的key，若存在则比较对应的值与 nums[i] 的差值的绝对值是否小于等于 t，若小于等于 t，则返回 true；否则进入步骤3；
3. 在 hashMap 中查找是否存在比 index 大1的索引的key，若存在则比较对应的值与 nums[i] 的差值的绝对值是否小于等于 t，若小于等于 t，则返回 true；否则进入步骤4；
4. 将 index 和 nums[i] 插入到定义的 hashMap 中，并判断插入后 hashMap 的大小是否大于k，若大于则删除 hashMap 中最先插入的数据；若不大于则继续遍历数组；

3.算法代码

算法代码：根据算法思想编写的算法代码如下：

    // 220存在重复元素 III
    public static boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        if (t < 0) {
            return false;
        }
        Map map = new HashMap<>();
        long w = t + 1; // 桶容量，比 t 大1
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            long index = getBucketIndex(nums[i], w);
            if (map.containsKey(index)) {
                return true;
            }
            if (map.containsKey(index - 1) && (Math.abs(nums[i] - map.get(index - 1)) < w)) {
                return true;
            }
            if (map.containsKey(index + 1) && (Math.abs(nums[i] - map.get(index + 1)) < w)) {
                return true;
            }
            map.put(index, (long) nums[i]);
            if (map.size() > k) {
                map.remove(getBucketIndex(nums[i - k], w));
            }
        }
        return false;
    }

    // 获取指定值在桶中的位置索引
    public static long getBucketIndex(int x, long w) {
        return x < 0 ? (x + 1) / w - 1 : x / w;
    }

4.总结

桶排序是将待排序集合中处于同一个值域的元素存入同一个桶中，也就是根据元素值特性将集合拆分为多个区域，则拆分后形成的多个桶，从值域上看是处于有序状态的。对每个桶中元素进行排序，则所有桶中元素构成的集合是已排序的。

本题的算法思路很好的结合了哈希值和桶排序的思想，极大的降低了算法复杂度。

如果你有疑问或更好的算法思路，欢迎留言交流！！！