2050折线分割平面(简单递推)(折线切分平面)

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Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

  
  
    
    
    
    

   
   2
1
2
  
  
    
    
    
    

 

Sample Output

  
  
    
    
    
    

   
   2
7
  
  
    
    
    
    

 

这道题可以类比直线切分平面，设F(n)是n条直线切分出的平面数量

当添加第n+1条直线时，最多的情况是与之前所有直线都相交，交点有n个，增加的平面数为 n+1;

则F(n+1) = F(n) + n +1;     直线

当是折线的时候添加n+1条折线的时候，最多有4n的交点，增加的平面数为4*n+1；

则F(n+1) = F(n) + 4*n + 1;     折线

#include
#include
using namespace std;

int main(){
	int F[10001] = {1,2,7};
	for(int i=3;i<10001 ;i++){
		F[i] = F[i-1]+4*(i-1)+1;
	}
	int n,a;
	cin>>n;
	
	while(n--){
		cin>>a;
		printf("%d\n",F[a]);
	}	
	
	return 0;
	
}