数据结构——实验三 二叉树的遍历

一、【实验目的】

1、 了解二叉树的前序、中序、后序和层次序列排列；

2、 将C语言同二叉树的数据结构联系起来；

3、 掌握生成的二叉树的链表结构；

4、 掌握如何按层次输出二叉树的所有结点；

5、 掌握如何将动态二叉树转换为静态二叉链表。

 

二、【实验内容】

创建一个二叉树，对这棵动态二叉树进行分析，将其用静态二叉链表表示。二叉树的动态二叉链表结构中的每个结点有三个字段：data，lchild，rchild。静态二叉链表是用数组作为存储空间，每个数组元素存储二叉树的一个结点，也有三个字段：data，lchild，rchild。lchild和rdhild分别用于存储左右孩子的下标。

 

三、【实验步骤与要求】

1、实验前的准备

（1）了解二叉树的基本概念；

（2）了解二叉树的基本结构。

2、上机操作

（1）了解二叉树的前序、中序、后序和层次排列；

（2）将C语言同二叉树的数据结构联系起来；

（3）掌握生成的二叉树的链表结构；

（4）掌握如何按层次输出二叉树的所有结点；

（5）掌握如何将动态二叉树转换为静态二叉链表。

 

 

实验要求：

复习课本6.3节（p128~p135）和p32静态链表示例；

建树和遍历得采用前序、中序、后序和层次遍历中的2种；

转换成静态二叉链表时的输出格式为：data下标、data、左孩子下标、右孩子下标；

实验报告上需画出实验所用的二叉树以及各节点下标。

 

四、实验代码

///创建一个二叉树，对这棵动态二叉树进行分析，将其用静态二叉链表表示。
///二叉树的动态二叉链表结构中的每个结点有三个字段：data，lchild，rchild。
///静态二叉链表是用数组作为存储空间，每个数组元素存储二叉树的一个结点，
///也有三个字段：data，lchild，rchild。lchild和rdhild分别用于存储左右孩子的下标。
///建树和遍历得采用前序、中序、后序和层次遍历中的2种
#include
#include
#define MAX 9
using namespace std;
typedef struct node///结点结构
{
    char data;///数据域
    struct node *lchild;///左孩子指针
    struct node *rchild;///右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;///树中结点类型
typedef struct BiTNode_s///树结构
{
    char data;
    int lchild;///左孩子下标
    int rchild;///右孩子下标
}BiTNode_s,*BiTree_s;
int i=1;

///前序法构建二叉树
void PreCreatBiTree(BiTree&T)
{
    ///按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），创建二叉链表表示的二叉树T
    char ch;///结点的值
    if((ch=getchar())=='*')///用*表示空
        T=NULL;///递归结束，建空树
    else
    {
        T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));///开辟新的空间
        T->data=ch;///生成根结点赋值
        PreCreatBiTree(T->lchild);///递归创建左子树
        PreCreatBiTree(T->rchild);///递归创建右子树
    }
}


///前序遍历，中左右
void PreTravel(BiTree &T)
{
    if(T)
    {
        printf("%c ",T->data);///中
        PreTravel(T->lchild);///先左子树
        PreTravel(T->rchild);///后右子树
    }
}
///中序遍历，左中右
void MidTravel(BiTree&T)
{
    if(T)
    {
        MidTravel(T->lchild);
        printf("%c ",T->data);
        MidTravel(T->rchild);
    }
}
///后序遍历，左右中
void AftTravel(BiTree &T)
{
    if(T)
    {
        AftTravel(T->lchild);
        AftTravel(T->rchild);
        printf("%c ",T->data);
    }
}

///将动态二叉树转化为用静态二叉链表
void TreeToArray(BiTree &T,BiTNode_s a[])
{
    int k;
    a[i].data=T->data;
    k=i;///k用于记录递归调用的每一层此结点对应的数组下标,i在外面就被初始化为1
    if(T->lchild)
    {
        i++;
        a[k].lchild=i;///将左孩子结点对应的下标赋给双亲结点
        TreeToArray(T->lchild,a);///递归调用Tree_to_Array函数
    }
    else
        a[k].lchild=0;///没有左孩子结点
    if(T->rchild)
    {
        i++;
        a[k].rchild=i;///将右孩子结点对应的下标赋给双亲结点的rcjild
        TreeToArray(T->rchild,a);///递归调用Tree_to_Array函数
    }
    else
        a[k].rchild=0;///没有右孩子结点
}

int main()
{
    int j;
    BiTree T;
    BiTNode_s a[MAX];
    printf("请按先序遍历顺序输入二叉树的各节点，没有的用符号*代替：\n");
    PreCreatBiTree(T);
    printf("前序遍历结果：\n");
    PreTravel(T);
    printf("\n");
    printf("中序遍历结果：\n");
    MidTravel(T);
    printf("\n");
    printf("后序遍历结果：\n");
    AftTravel(T);
    printf("\n");
    TreeToArray(T,a);
    printf("转化成静态二叉链表为：\n");
    for(j=1;j

六、实验结果截图