python实现自幂数

1、什么是自幂数？

前文介绍过 python 实现水仙花数，其实水仙花数为自幂数的一种，即，3位自幂数。

自幂数是指一个 n 位数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：当n为3时，有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，153即是n为3时的一个自幂数）

自幂数-百度百科

 

2、自幂数包括：

一位自幂数：独身数 0-9

两位自幂数：没有

三位自幂数：水仙花数 153，370，371，407

四位自幂数：四叶玫瑰数 1634，8208，9474

五位自幂数：五角星数 54748，92727，93084

六位自幂数：六合数 548834

七位自幂数：北斗七星数 1741725，4210818，9800817，9926315

八位自幂数：八仙数 24678050，24678051，88593477

九位自幂数：九九重阳数 146511208，472335975，534494836，912985153

十位自幂数：十全十美数 4679307774

。。。

 

3、实现

前文已实现过水仙花数，只需要将函数稍微修改下，根据数据长度判断幂次，就可计算任意范围的自幂数

def number_self_power_y(m=100, n=1000):
    if type(m) is int and type(n) is int and 0 <= m < n:
        my_range = (x for x in range(m, n))
        for num in my_range:
            sum = 0
            p = len(str(num))  # 幂
            a = [int(s) for s in str(num)]  # 数
            for i in a:
                sum += i ** p  # 和
            if num == sum:
                yield num
    elif type(m) is not int or type(n) is not int:
        raise Exception('参数类型错误')
    elif m < 0 or m > n:
        raise Exception('参数超出范围')

n = number_self_power_y(0, 10000000)
print([i for i in n])