2023年中国传媒大学程序设计大赛 题解
目录
A. ACM（签到）
思路：
代码
B. 贪吃的Diana（签到）
思路
代码
C. 神河霓朝纪（贪心）
思路：
代码
D. 穿袜子（模拟）
思路：
代码：
E. 翻转拼图（状态压缩）（搜索）
思路：
代码：
F. 舞台矩形（ST表）
思路：
代码：
J. RGB （状压tp）
思路：
代码
G. 跳台滑雪（贪心）
思路：
代码：
A. ACM（签到）
众所周知，ACM竞赛是计算机领域最具影响力和含金量的比赛，新队员小A与校队牛人小B聊了起来：
小A：师哥，如果我不坚持训练，能在ACM国家级比赛中获得奖牌吗？
小B：不太可能0.0
小A：不太可能是有多不可能？能说的具体一点吗，比如获得铜牌的概率是多少？
小B：其实我已经告诉你了0.0
输入描述:
一个非负整数n(0≤n≤10000)，代表小A想知道的不坚持训练能在ACM国家级比赛中获得铜牌概率的精确位数。
输出描述:
0，精确到n位小数。
输入
10
输出
0.0000000000
思路：
签到，输入n，输出小数点后n个0
代码
#include
using namespace std;
int main() {
int n;
cin>>n;
if(n==0){
cout<<0;
return 0;
}
printf("0.");
for(int i=0;i B. 贪吃的Diana（签到）
题目描述
小草莓 Diana 同学是众所周知的大胃王，如果每天无法吃够总计 K 饱腹度的外卖，她就会不开心。
今天她的朋友 —— 帅气的 Queen 同学拿到了 Diana 之前 N 天点的所有外卖的外卖单，共计 S 份。
每份外卖单上有两个数字，ni 和 ki ，分别表示这份外卖是 Diana 是在这 N 天里的 第 ni 天点的，且这份外卖饱腹度为 ki 。
现在她想要计算之前 N 天中，Diana有多少天是不开心的，你能帮帮她吗？
输入描述:
第一行输入 N 和 K 和 S，
接下来 S 行，其中第 i 行代表一份外卖单，包含两个整数 ni 和 ki，
表示 Diana 在第 ni 天，吃了一份饱腹度为 ki 的食物。
输出描述:
输出Diana 不开心的天数。
输入
10 5 5 4 6 2 5 3 4 3 1 1 1
输出
7
说明
Queen拿到了之前10天里，Diana的五份食物清单，且Diana每天需要至少吃饱腹度为 5 的食物才能开心。
其中，Diana 在第2天和第3天，都吃到了饱腹度之和为 5 的食物，而在第4天，吃到了饱腹度之和为 6 的食物。
在第1天，Diana 只吃到了饱腹度之和为 1 的食物。
在第5天，第6天，第7天，第8天，第9天，第10天，Diana 没有吃到任何食物。（所以也没有任何清单）
所以，Diana 在之前10天中，只有3天吃饱了，剩下有7天是不开心的。答案为7。
备注:
0 < N,S ≤ 105， 0 ≤ K ≤ 109， 0 < ni ≤ N， 0 ≤ ki ≤ 104
思路
签到，哈希，读入每天的食物后，依次和k比较即可
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k,s;
ll a[1000005];
int main() {
cin>>n>>k>>s;
while(s--){
ll m,t;
cin>>m>>t;
a[m]+=t;
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i] C. 神河霓朝纪（贪心）
题目描述
万智牌当中有两种牌。
-
一种叫 地牌。对于每张你场上的地牌，你可以横置它——这会为你产生 特定颜色的法术力。
-
另一种叫 咒语牌。对于每张咒语，你需要支付特定颜色的法术力作为费用，才能施放这张咒语。
而法术力总共有五种不同的颜色，白，蓝，黑，红，绿。
具体来说，地牌具有如下效果。当地牌被横置时，可以产生一点卡上标注的颜色的法术力。（例如下图，便是五张不同颜色的单色地牌）
而咒语牌上标注的费用一定由如下两种组成。
-
特定颜色的法术力 若干点。
-
任意颜色法术力 若干点。
例如 左下图，指的是该咒语费用为，一点任意颜色的法术力，和四点黑色法术力
例如 右下图，指的是该咒语费用为，三点任意颜色的法术力，和一点白色法术力，一点黑色法术力
现在给定你场上的若干张地牌（每张地牌都可以被横置一次，且最多可以被横置一次）
给定若干张咒语，问你是否能打出所有咒语。
输入描述:
第一行是一个整数T，代表测试数据组数。
对于每组数据：
第一行是一个整数 N，代表你有多少张地牌。
接下来 N 行，每行一个字符串，字符串包含一个大写字母，表示地牌的颜色。共有五种可能的大写字母，W U B G R，分别代表 白 蓝 黑 绿 红。
接下来一行，一个整数M，代表你有多少张咒语牌。
接下来 M 行，每行一个字符串（最长不超过10），字符串包含若干个大写字母，代表咒语的费用及颜色。共有六种可能的大写字母 W U B G R O，分别代表 白 蓝 黑 绿 红 及无色（即任意颜色）。
输出描述:
对于每组测试数据：
一个整行——如果你的地牌足以支付所有的咒语，输出 “YES”。否则输出 “NO”。
输入
7 2 W W 1 WW 4 U W W B 2 BUO W 2 R B 1 ROO 3 B U R 1 RRU 3 R U R 2 RR O 3 U R B 2 UB R 4 R U U W 4 R O W G
输出
YES YES NO NO YES YES NO
备注:
数据保证，0 < T ≤ 200，0 < N ≤ 10000，0 < M ≤ 1000。
对于每个 地牌 字符串，保证为长度为 1 的字符串，且只会包含W U B G R 五种可能的字符。
对于每个 咒语牌 字符串，保证其长度不小于1，不大于10，且只会包含 W U B G R O 六种可能的字符。
思路：
简单贪心，把所有必需的牌统计起来，优先使用必需牌，最后看剩余的牌够不够O的个数
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[1000],num[1000];
int main() {
int T;
cin>>T;
while(T--){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(num,0,sizeof(num));
int n,m;
cin>>n;
while(n--){
char ch;
cin>>ch;
num[ch]++; //统计已有个数
}
cin>>m;
bool flag=1;
while(m--){
string s;
cin>>s;
for(int i=0;i=a['W'])num['W']-=a['W']; //比较必需牌是否充足
else flag=0;
if(num['U']>=a['U'])num['U']-=a['U'];
else flag=0;
if(num['B']>=a['B'])num['B']-=a['B'];
else flag=0;
if(num['G']>=a['G'])num['G']-=a['G'];
else flag=0;
if(num['R']>=a['R'])num['R']-=a['R'];
else flag=0;
if(num['W']+num['U']+num['B']+num['G']+num['R'] D. 穿袜子（模拟）
题目描述
小K同学有一箱袜子，这些袜子各自有着不同的图案，并且有的袜子只能左脚穿、有的袜子只能右脚穿、还有的袜子左右脚都能穿。每天早上他都必须从箱子里拿出1对配套的袜子穿着出门（配套的袜子必须是图案相同的，并且左脚和右脚各有1只可以穿得上的袜子）。现在告诉你箱子里本质不同（图案不同或者左右脚适配性不同）的袜子各有多少只，小K同学想知道，他最少要从箱子里取出多少只袜子，才可以保证凑齐至少1对配套的袜子？
输入描述:
第一行输入一个正整数N，表示有多少种本质不同的袜子；
接下来的N行，每行输入P，Q，M，其中P是一个非负整数，表示袜子的图案；Q是一个字符，当Q取值为'L'时，表示袜子只适配左脚，当Q取值为'R'时，表示袜子只适配右脚，当Q取值为'*'时，表示袜子同时适配左右脚；M是一个正整数，表示这种袜子共有多少只。
（1<=N<=10^5，0<=P<=10^9，Q ∈\in∈ { 'L' , 'R' , '*' }，1<=M<=10^5）
输出描述:
对于每组测试数据，输出1个答案，表示最少取出的袜子数。若无法配对成功，输出-1。
输入
3 0 L 7 0 R 3 1 * 10
输出
9
说明
取出7只图案为0的左脚袜子，取出1只图案为0的右脚袜子，再取出1只图案为1的袜子。
输入
2 10 L 5 7 R 5
输出
-1
思路：
非常ex的模拟题，把所有凑不成一对的袜子都加起来，然后+1即可
每种袜子个数为 max（左脚，右脚）+ 1(如果有 * )
代码：
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{ //袜子
int p;
char kind;
int num;
}wazi[100005];
bool cmp(node a,node b){
if(a.p!=b.p)return a.p>n;
for(int i=0;i>wazi[i].p>>wazi[i].kind>>wazi[i].num;
}
sort(wazi,wazi+n,cmp);
bool flag=0;
for(int i=0;i1)flag=1; //考虑只有*的情况
if(wazi[i].p==wazi[i+1].p){
flag=1;
break;
}
}
if(!flag){ //特判凑不出来
cout<<-1;
return 0;
}
ll ans=0;
for(int i=0;i E. 翻转拼图（状态压缩）（搜索）
题目描述
给定一个3*3的棋盘，每个格子有正反两面。现定义一种翻转操作：指定一个格子，将该格子和与其上下左右相邻（如果存在）的所有格子一同翻面。对于给定的棋盘初始状态，最少需要几步操作才能将棋盘的所有格子都翻转为正面？
输入描述:
输入一个3*3的矩阵，表示棋盘的初始状态，0表示正面，1表示反面。
输出描述:
输出一个数字，表示最少所需的操作步数。
输入
0 0 0 0 0 0 0 0 0
输出
0
说明
所有格子的初始状态已经是正面，无需翻转
输入
0 1 0 1 1 1 0 1 0
输出
1
说明
对中间格子进行1次翻转操作
输入
0 0 1 1 1 0 0 0 0
输出
2
说明
先对上方格子进行1次翻转操作，再对左上格子进行1次翻转操作
思路：
正解emm没想出来，但是一看数据范围很小，直接暴力搜索就过了
一个地方不可能翻转两次（相当于没变），所以用01串表示这九个数是否翻转，类似状态压缩，然后枚举所有状态，看是否符合条件即可
代码：
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[5][5],b[5][5];
int ans=10000000;
int cnt(int t){ //统计这一状态的翻转次数（01串里1的个数）
int ans=0;
while(t){
if(t%2==1)ans++;
t/=2;
}
return ans;
}
int d[5][2]={0,0,0,1,0,-1,1,0,-1,0}; //记录相邻的四个点和本身
bool check(){ //如果翻转后全部为0，返回1
for(int i=1;i<=3;i++){
for(int j=1;j<=3;j++){
if(a[i][j]%2!=0)return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int i){ //暴力搜索
for(int i=1;i<=3;i++){ //先初始化数组，新开一个数组，原数组要多次操作不能动
for(int j=1;j<=3;j++){
a[i][j]=b[i][j];
}
}
if((i>>0)%2==1){ //状态压缩，如果在第0位要翻转，相邻的位置都翻转
int x=3,y=3;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>1)%2==1){ //copy，同理，懒得推通项了
int x=3,y=2;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>2)%2==1){
int x=3,y=1;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>3)%2==1){
int x=2,y=3;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>4)%2==1){
int x=2,y=2;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>5)%2==1){
int x=2,y=1;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>6)%2==1){
int x=1,y=3;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>7)%2==1){
int x=1,y=2;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if((i>>8)%2==1){
int x=1,y=1;
for(int j=0;j<5;j++){
a[x+d[j][0]][y+d[j][1]]++;
}
}
if(check())ans=min(ans,cnt(i));
}
int main(){
for(int i=1;i<=3;i++){
for(int j=1;j<=3;j++){
cin>>b[i][j];
}
}
for(int i=0;i<(1<<9);i++){ //所有状态都考虑一遍
dfs(i);
}
cout< F. 舞台矩形（ST表）
题目描述
最近，圣翔音乐学园的99期生又要准备今年的圣翔祭了。
在一次舞台排练中，星见纯那同学意外发现，她可以将舞台视作一个平面直角坐标系。而站在舞台上的每位演员同学，都是坐标系当中一个坐标为整数的点。
星见纯那同学还发现，在布置舞台时，假如在舞台上放置一些边平行于舞台轴线的矩形，舞台会变得更加优美。她称这类矩形叫做舞台矩形。换言之，如果把舞台当作平面直角坐标系，那么四条边都平行于坐标轴的矩形便是舞台矩形。
现在星见纯那同学已经拿到了圣翔祭的台本，知道了每一位同学在舞台上的位置。现在她想要知道，对于某一对同学 A 和 B，能覆盖横坐标在A，B之间的所有同学的最小舞台矩形面积是多少。
聪明的星见纯那当然能够算出这个问题的答案，那么你可以算出来吗。
输入描述:
第一行是一个整数 N，代表舞台上演员同学的数量。
接下来N行，每行有两个整数 Xi 和 Yi，代表第 i 位演员在舞台上的坐标为 (Xi , Yi)
接下来一行，一个整数Q，代表询问组数。
接下来Q行，每行两个整数 A 和 B，代表对于该组询问，你需要找到最小满足下面条件的矩形，并输出该矩形的面积：
矩形的四条边都平行于平面直角坐标系的某一条坐标轴。
对于任意 横坐标大于等于 XA （即第 A 位演员的横坐标）且 横坐标小于等于 XB（即第 B 位演员的横坐标）的演员同学，其一定在矩形内部或在矩形的边上。
特别地，如果矩形退化成了一条线段或一个点，视作该矩形面积为 0。
输出描述:
输出 Q 行，每行一个整数 S，代表对应询问的最小矩形的面积是S。
特别地，如果矩形退化成了一条线段或一个点，视作该矩形面积为 0。
示例1
输入
7 1 1 1 -1 1 0 3 5 7 2 -2 -3 4 4 9 7 5 1 1 1 2 6 7 6 5 4 1 1 7 3 4 6 3
输出
6 0 0 48 72 0 18 12 12
备注:
横坐标范围 -1*109 ≤ Xi ≤ 1*109
纵坐标范围 -1*109 ≤ Yi ≤ 1*109
N ≤ 105, Q ≤ 105
思路：
基本是个st表模板题，稍微加了点细节，查询时对应下标对应了好久，二分查找要用STL，手写二分有个负数，痛苦死了
区间长度要记得储存，不然乘的是学生编号的差
st表模板这里有——ST表处理RMQ问题模板
代码：
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int stmax[100005][25],stmin[100005][25]; //st表存区间最大最小值
int m,n,Log[100005]; //预处理log2[n]
void init(){ //预处理,st表模板
Log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i&(i-1))Log[i]=Log[i-1];
else Log[i]=Log[i-1]+1;
}
for(int j=1;j<=Log[n];j++){ //st表模板
for(int i=1;(i+(1<>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>stu[i].x>>stu[i].y;
tx[i]=stu[i].x; //记录横坐标
}
sort(stu+1,stu+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=stu[i].x; //储存排序后第i个学生对于的横坐标，供查询时使用
stmax[i][0]=stu[i].y; //赋值st[i][0]
stmin[i][0]=stu[i].y;
}
init(); //预处理
int Q;
cin>>Q;
while(Q--){
int l,r;
cin>>l>>r; //先输入学生标号
l=tx[l],r=tx[r]; //对应成各自坐标
if(l>=r){ //特判，>是根据样例得出来的
cout<<0< J. RGB （状压tp）
题目描述
给你一个M*N的网格，用红绿蓝（RGB）三种颜色填充，使得任意两个相邻的格子（上下左右四个方向相邻）颜色不同，请问总共有多少种不同的涂色方案？
结果对1e9+7取模。
输入描述:
第一行输入两个正整数M和N，表示网格的尺寸。
（1<=M<=8，1<=N<=5000）
输出描述:
对于每组测试数据，输出1行答案，包含1个取模后的涂色方案数。
输入
1 3
输出
12
说明
对于1*3的网格，总共有以下12种涂色方案：
RGB，RGR，RBG，RBR，GBR，GBG，GRB，GRG，BGR，BGB，BRG，BRB。
输入
2 2
输出
18
输入
3 5
输出
5118
思路：
状压dp，要用3进制存，012代表三种颜色
要全部预处理出来，把符合条件的状态放到vector里，再把两层可以相邻的状态预处理出来放到vector里，T了一发后960ms险过
代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod=1e9+7;
int m,n;
bool check1(int t){ //三进制里判断状态是否合法
int tmp=-1; //储存上一位的数
for(int i=0;iv2[10005]; //存放v2[i]存和状态i相邻的状态
int main(){
cin>>m>>n;
int siz=pow(3,m);
vectorv; //存合法状态
for(int i=0;i G. 跳台滑雪（贪心）
题目描述
跳台滑雪是冬奥会历史上最悠久的项目之一。选手踩着滑雪板在跳台上起滑、加速，从跳台末端飞出后，身体前倾沿抛物线在空中飞行，最后落在山坡上。裁判员会根据运动员的飞行距离和动作完成情况评分。
小L同学最近喜欢上了冬奥会的跳台滑雪项目，并且参加了一场线上跳台滑雪比赛。已知跳台选手有N种可以选择的动作姿式，每种动作都有各自的成功率pi与难度分ri，如果成功则获得相应的难度分，如果失败则不得分。小L同学最后一个出场，现在他知道了M个对手的得分ci，以及自己的得分S，他希望自己在完成下一个动作后的名次能够到达前K名（可以与其他人并列第K名）。请问他应该如何选择下一个动作，才能在保证排名小于等于K的前提下，使成功率最大。
输入描述:
第一行输入三个正整数N、M、Q，分别表示可选动作姿式的数量、跳台对手的数量、以及查询的次数；
接下来的N行，每行输入一个浮点数pi和一个正整数ri，分别表示第i个动作的成功率和难度分；
接下来的一行输入M个正整数c1,…,cM，其中ci表示第i个对手目前的得分，保证每个对手的得分不同；
接下来的Q行，每行输入两个正整数S和K，分别表示小L同学目前的得分以及预期的名次。
（1<=N、M、Q<=10^5，0 输出描述: 对于每组测试数据，输出Q行答案，即对于每次查询，输出小L同学要选择的动作的下标（从0开始）。如果有多个符合条件的动作，首先选择分数最高的。如果分数和成功率都相同，选择下标最小的。如果不可能到达目标名次，输出-1。 输入 5 3 2 输出 说明 对于第1次查询，有编号为0、1、2的三种动作可以到达前2名。如果选择编号为0的动作，成功率0.2，得分12.0，排名第2；如果选择编号为1的动作，成功率0.5，得分11.0，排名第2；如果选择编号为2的动作，成功率0.4，得分10.0，排名并列第2。所以选择编号为1的动作成功率最高。 对于第2次查询，不论选择哪个动作，最终得分都不会超过12.0分，所以名次不可能上升到第1名或者并列第1名。 贪心，优先选概率高的动作，将所有得分情况预处理出来，使查询复杂度为O(1) 把所有动作按概率排序，枚举一遍
0.2 10
0.5 9
0.4 8
0.9 7
0.7 2
5 10 15
2 2
2 1
1
-1
思路：
当前动作能获得的分数和之前动作获得的最高分之间的分数 要做的动作为当前动作代码：
#include