算法通关村第十二关黄金挑战——最长公共前缀问题解析

大家好，我是怒码少年小码。

最长公共前缀

LeetCode 14：编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

示例：

• 输入：strs = [“flower”,“flow”,“flight”]
• 输出：“fl”

方法一：

分析：最先想到的应该就是选择一个字符串作为基点，和之后的字符串逐个比较了，就像竖向比较一样：

代码如下：

这段代码实现了一个函数 longestCommonPrefix，用于找出一组字符串中最长的公共前缀。下面对代码进行详细解释：

string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
   if(!strs.size()){
       return "";
   }
   int length = strs[0].size();
   int count = strs.size();
   for(int i=0 ; i< length;i++){
       char c = strs[0][i];
       for(int j = 1;j<count;j++){
           if(i==strs[j].size() || strs[j][i] != c){
               return strs[0].substr(0,i);
           }
       }
   }
   return strs[0];
}

1. if(!strs.size())：首先，代码检查传入的字符串向量 strs 是否为空。如果为空，则直接返回一个空字符串，因为没有任何字符串需要进行比较与查找公共前缀。
2. int length = strs[0].size();：接下来，代码获取第一个字符串的长度作为 length 变量的值，以确定最长公共前缀的最大可能长度。
3. int count = strs.size();：获取传入的字符串向量 strs 的大小，表示包含的字符串数量。
4. for(int i=0 ; i< length;i++)：这是一个外层循环，用于遍历第一个字符串的字符。
5. char c = strs[0][i];：获取第一个字符串的第 i 个字符，并将其存储在变量 c 中，作为待比较的字符。
6. for(int j = 1;j：这是一个内层循环，用于遍历除第一个字符串之外的其他所有字符串。
7. if(i==strs[j].size() || strs[j][i] != c)：在每次循环内部，首先判断索引 i 是否已经超出某个字符串的长度，或者当前字符串的第 i 个字符与第一个字符串的第 i 个字符是否相等。
   • 如果索引 i 已经超出了某个字符串的长度，或者当前字符串的第 i 个字符与第一个字符串的第 i 个字符不相等，表示已经找到了最长公共前缀的结束位置，即当前索引 i 的位置。此时，函数使用 substr(0,i) 返回第一个字符串的前 i 个字符作为最长公共前缀。
   • 否则，继续比较下一个字符串的第 i 个字符。
8. 如果没有在内层循环中返回最长公共前缀，说明第一个字符串是所有字符串的公共前缀，因此返回第一个字符串即可。

substr(0, i) 是一个字符串的成员函数，用于提取从索引 0 开始，长度为 i 的子字符串。在这段代码中，如果找到了最长公共前缀的结束位置（索引 i），函数使用 substr(0,i) 来提取第一个字符串的前 i 个字符作为最长公共前缀。

方法二：

分析：先找到数组中前两个字符串的最长公共前缀，然后再比较第二个字符串和第三个字符串的最长公共前缀，看看是否需要缩小，直到数组遍历完毕或者最长公共前缀已经为零了。

代码我使用Java写的：

 public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs == null || strs.length == 0){
            return "";
        }
        String prefix = strs[0];
        int count = strs.length;
        for(int i =1;i<count;i++){
            prefix = longestCommonPrefix(prefix,strs[i]);
            if(prefix.length() == 0){
                break;
            }
        }
        return prefix;
    }
     public String longestCommonPrefix(String str1,String str2){
         int length = Math.min(str1.length(),str2.length());
         int i =0;
         while(i<length && str1.charAt(i) == str2.charAt(i)){
             i++;
         }
         return str1.substring(0,i);
     }

首先，代码判断了输入参数是否为空或数组长度是否为0，如果是，则返回空字符串。接下来，定义了一个变量prefix，并将其初始化为数组的第一个字符串，作为初始化前缀。同时，定义了一个计数变量count，将其赋值为数组的长度。

然后，通过一个循环遍历数组中的每个字符串（从第二个字符串开始），将当前前缀和当前字符串传递给另一个方法longestCommonPrefix，获取新的前缀。在这个方法中，代码首先计算了两个字符串的最小长度，因为最长公共前缀不能超过这个最小长度。

然后，通过一个while循环，从字符串的第一个字符开始逐个比较两个字符串的字符是否相等，直到遇到不相等的字符或达到最小长度为止。循环结束后，返回前缀字符串，它就是两个字符串的最长公共前缀。

longestCommonPrefix(String[] strs)方法中，每次获取了新的前缀后，代码会判断新的前缀的长度是否为0，如果是，则终止循环。最后，返回最终的前缀作为结果。

它的时间复杂度是O(n*m)，其中n是字符串的平均长度，m是数组中字符串的数量。