算法篇 : 并查集

介绍

        英文名：union find set

        作用：合并集合，查询集合

        合并：将有直接关系的顶点放在一个集合里面

        查找：查询某个顶点所属的集合

        集合的标志：用祖先点的标号作为每个集合的标识

案例 

          如果说将下图的集合2合并至集合1

         那么应该让3的祖先为1，即：

 

实现流程

        1）对所有顶点标号，其祖先节点默认为自己

        2）合并：以两个点中祖先标号小的作为新祖先进行合并

        3）查找：查找点的祖先，并更新查找路径点的祖先

Java代码实现

//顶点类
public class Vertex {
    public Integer id;
    public Vertex(Integer id){
        this.id=id;
    }
}

//并查集的操作类
public class UnionFindSetOperator {
    private Listvertexs;    //所有顶点
    private List>connectVertexs;    //所有有直接关系的顶点
    private Mapancestor;
    public UnionFindSetOperator(List vertexs, List> connectVertexs) {
        this.vertexs = vertexs;
        this.connectVertexs = connectVertexs;
        this.ancestor=new HashMap<>();
        //将所有顶点的祖先初始化默认设置为自己
        for(int i=0;i< vertexs.size();i++)
        {
            ancestor.put(vertexs.get(i),vertexs.get(i));
        }
        //合并所有直接相连的顶点
        for(int i=0;i< connectVertexs.size();i++)
        {
            Union(connectVertexs.get(i).get(0),connectVertexs.get(i).get(1));
        }
    }
    public void Union(Vertex vertex1,Vertex vertex2){
        Vertex ancestor1=Find(vertex1);
        Vertex ancestor2=Find(vertex2);
        //选取两个祖先id小的作为新祖先
        if(ancestor1.id

 

测试函数

//测试函数
public class Main {
    /*
        并查集：
            简述：对集合进行分类合并，方便后续查找
            实现步骤：
                1）对所有顶点标号，其祖先节点默认为自己

                2）合并：以两个点中祖先标号小的作为新祖先进行合并

                3）查找：查找点的祖先，并更新查找路径点的祖先

     */
    public static void main(String[] args) {
        //扫描器
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);

        //存放顶点
        Listvertexs=new LinkedList<>();

        //有直接关联的顶点
        List>connectVertexs=new LinkedList<>();

        System.out.println("请输入顶点的数量:");
        Integer vexcnt= scanner.nextInt();

        System.out.println("请输入这些顶点的编号");
        for(int i=0;iconVertexs=new LinkedList<>();
            conVertexs.add(v1);
            conVertexs.add(v2);
            connectVertexs.add(conVertexs);
        }

        //用并查集的操作类实现这些点的分类和查找
        UnionFindSetOperator ufs=new UnionFindSetOperator(vertexs,connectVertexs);

        //查找每一个点的祖先
        for(int i=0;i

自测

        测试模型：

        测试结果：