《长方体和正方体》练习课

一、基础知识复习

1、已知正方体棱长72cm，可以求出表面积、体积。

2、已知正方体棱长和72cm，可以求出什么？

（1）棱长、表面积、体积。72➗12=6（cm）6✖️6✖️6=216（cm²）6✖️6✖️6=216（cm³）

二、深度学习

辨析:

1、师:长方体的体积和表面积求法相同。

后面的6表示的意义不同。

2、师:长方体的体积和表面积相同。

单位不同，不能比较大小，体积表示立体空间大小，表面积表示面的大小。

三、变化中比较学习，优化多种不同方法

1、棱长是6的正方体变长，变为长6，宽为6，高为6的长方体。求表面积和体积。

方法一:（6✖️6+6✖️10+6✖️10）✖️2

方法二:（6✖️6）✖️2+（10✖️6）✖️4四个长方形和两个正方形

师:两种不同的方法分别抓住长方体的什么特点？
总结:方法一抓住长方体相对的面相等的特点。方法二抓住上下两个面是正方形。导致四个面一样。两个方法哪个更简单？遇到问题可以先观察一下，再做可能会更简单。

方法三:（6✖️6）✖️2+（4✖️6）✖️10

展开图

指一指4表示什么？10表示什么？看成一个大长方形。

同一个问题可以变换角度去思考，不同方法就会有简单和复杂之分。

2、如果宽始终不动，长和高不断延长，可能会变成什么立体图形？（充分发挥学生的想象力）想象给长10宽6高20的柜子刷漆，要刷多大的面积？站立笔画长方体大小，只列式不计算。

每个人的算式都不一样，你揣摩揣摩和你不一样的同学的心思。引导学生思考。

六个面全刷、只刷五个面、只刷四个面。分别都是哪些面不刷？

具体问题具体分析，生活中的问题有时候并不一定六个面都求。

四、思维拔高

组合图形求表面积:由三视图想象立体图形，再实物图摆一摆。作为经理从既经济又实用角度看刷哪些面？前、左右、上小。

体可以想成面展开去求。

组合柜子

大的盛小的

大柜子里可以放几个右边小长方体？可以横着放，可以竖着放。

总结:遇到问题，可以换角度思考，思考多种不同的方法，只有不同的方法摆在一起才能从中选择最好的。

节省空间摆法

听课反思:折服于刘老师精彩的教学设计，佩服刘老师课堂不瘟不火的讲课风格，没有华丽的语言，只有数学味儿很浓的深度思考。思路、眼界都很开阔，为学生有这样的数学老师感到庆幸！自己的教学课堂缺乏这样思考的韵味，有深度、有内涵、有灵性的思考题不多，应该多一些这样生动形象活泼的知识，而不是仅有课本上的死板内容。