力扣算法：合并两个有序数组

一、合并两个有序数组

1、问题

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n，这样它就有足够的空间保存来自 nums2 的元素。

示例1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]

示例2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]

2、提示

1. nums1.length == m + n
2. nums2.length == n
3. 0 <= m, n <= 200
4. 1 <= m + n <= 200
5. -10⁹ <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁹

3、思路

题目包含的信息与要求如下：

1. nums1、nums2两数组均有序。
2. nums1中“总元素数量”为m+n，“已初始化元素数量”为m。
3. nums2中“总元素数量”为n，“已初始化元素数量”为n。
4. 要求修改nums1，不要返回任何内容。

我们分别设置以下标签：
l_m指向nums1已初始化的元素（m个）。
l_n指向nums2已初始化的元素（n个）。
l_1指向nums1所有元素（m+n个）。

当l_m、l_n均大于0时，”以从后向前的顺序遍历对比nums1与nums2的已初始化元素，哪个大就放l-1对应的位置上（从后向前的顺序放置），每次对比放置完成后，对应标签数字“-1”，直至l_m或l_n其中一个“不大于等于零”。

如果l_m不大于等于零, l_n大于等于零，则继续遍历对比，直至l_n不大于等于零。

如果l_m大于等于零, l_n不大于等于零，则不需遍历对比，因为是对nums1进行修改，数组本身就是排好序的。

4、代码

from typing import List
class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        l_m,l_n,l_1 = m-1,n-1,len(nums1)-1
        while l_m >= 0 and l_n >= 0:
            if nums1[l_m] >= nums2[l_n]:
                nums1[l_1] = nums1[l_m]
                l_m -= 1
            else:
                nums1[l_1] = nums2[l_n]
                l_n -=1
            l_1 -=1
        while l_n >= 0:
            nums1[l_1] = nums2[l_n]
            l_n -= 1
            l_1 -= 1
        print(nums1)

if __name__ == "__main__":
    solution = Solution()
    solution.merge(nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3)

5、时间与空间复杂度

时间复杂度： O(m+n)
指针移动单调递减，最多移动 m+n次。

空间复杂度：O(1)
直接对数组nums1原地修改，不需要额外空间。

备注

1、“问题”与“提示”转载于：
力扣（LeetCode）
https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array
2、代码参考：
JonnyHuang
https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/solution/python3-shuang-zhi-zhen-xiu-gai-0mnfu-za-dee5/