【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)

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⛳⛳本篇内容:力扣上二叉树OJ基础练习

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第1张图片​​​​​​​

目录

leetcode 965.单值二叉树

题目描述:

解题思路:

leetcode 100.相同的树

题目描述:

解题思路:

leetcode 101.对称二叉树

题目描述:

解题思路:

leetcode 144.二叉树的前序遍历(需要数组存储)

题目描述:

解题思路:

leetcode 572.另一棵树的子树

题目描述:

解题思路:


leetcode 965.单值二叉树

题目来源:965. 单值二叉树 - 力扣(LeetCode)

题目描述:

如果二叉树每个节点都具有相同的值,那么该二叉树就是单值二叉树

只有给定的树是单值二叉树时,才返回 true;否则返回 false

示例 :

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第2张图片

解题思路:

        a == b b == c  推论: a == c,利用了值的传递性,根与子树也是可以利用这一性质解题。

        1.开始的时候先判断这棵树是否为空,假设是空,那么直接返回true,因为NULL也可以是这棵树唯一的一个值。

       

         2.接着若根节点不为空,那么这时候先访问根的左子树root->left,让其作为if的判断条件(判断左子树是否为空),然后用&&连接起另一个判断条件:root->left->val != root->val 也就是访问左子树的val与其根节点的val是否不相等,

        这里着重说明一下:root->val 如果等于root->left->val是说明不了问题的,因为相等了还是要找下一个节点判断与其根节点什么关系,这属于是不确定的条件,

        所以要找确定的条件:直接让root->left->val != root->val,如果条件成立则直接返回false.

右子树同理.

       

        3.如果根节点与子树相等,那么就直接让isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right)作为返回条件.

        用&&的原因就是有其中一棵子树值不全相等,那么说明该树不是单值,返回false

图解:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第3张图片

代码实现:

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL)
        return true;
    
    if(root->left && root->left->val != root->val)
        return false;

    if(root->right && root->right->val != root->val)
        return false;

    return isUnivalTree(root->left)&&isUnivalTree(root->right);
}

执行:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第4张图片

leetcode 100.相同的树

题目来源:100. 相同的树 - 力扣(LeetCode)

题目描述:

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ,编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同,并且节点具有相同的值,则认为它们是相同的。

示例:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第5张图片

解题思路:

  1. 首先检查两棵树是否都为空。如果是,则它们具有相同的值,返回true
  2. 如果两棵树中有一棵为空而另一棵不为空,则它们不相等,返回false
  3. 如果两棵树的当前节点的值不相等,则它们不相等,返回false
  4. 如果以上情况都不满足,即两棵树的当前节点的值相等,则递归地调用isSameTree函数,传入左子树,并进行相同的比较。
  5. 同样地,递归地调用isSameTree函数,传入右子树,并进行相同的比较。
  6. 如果左右子树的比较结果都为true,则说明两棵树相等,返回true;否则返回false

图解:图上数字代表遍历顺序,说明两子树是同时进行的。

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第6张图片

 代码实现:

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    //找确定的条件
    //两树皆为空时,它们具有相同的值 
    if(p == NULL && q == NULL)
        return true;
    //当两树一个节点为空,另一个不为空
    if(p == NULL || q == NULL)
        return false;
    //都不为空,但是不相等,
    if(p->val !=q->val)
        return false;
    
    //假设两树第一个节点相等,则递归函数,反复上述过程
    return isSameTree(p->left,q->left) 
    && isSameTree(p->right,q->right);
}

执行:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第7张图片

leetcode 101.对称二叉树

题目来源:101. 对称二叉树 - 力扣(LeetCode)

题目描述:

给你一个二叉树的根节点 root , 检查它是否轴对称。

示例:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第8张图片

解题思路:

         首先,因为oj里面的原函数满足不了我们在一颗树内同时操作左右子树的需求,因为只有一个指针,操作不了左右两个方向。(记住原函数包括函数名、返回条件、参数都是不能改变的)

        这时候我们定义一个函数is_Symmetrict(root->left,root->right),接着传入指针,然后可以同时开始操作,左右子树。

        1.先判断左右子树是否为空,因为地址为空在结构上也是对称的一个结果,然后返回true

        2. 判断以下子树一个为空,另一个是否也为空,两者同时为空则返回false,

        3、两子树不为空但不相等,返回false。

        若上述条件均不满足,即左子树和右子树都不为空,且它们的根节点的值相等,那么继续递归地调用 is_Symmetrict 函数,分别传入左子树的左子树和右子树的右子树,以及左子树的右子树和右子树的左子树。

        如果递归调用的返回值都为 true,则说明左子树和右子树对称,返回 true;否则返回 false

图解:​​​​​​​【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第9张图片

代码实现:

bool is_Symmetrict(struct TreeNode*leftroot,struct TreeNode*rightroot)
{
    //找确定的条件
    //左子树右子树两个为空
    if(leftroot==NULL && rightroot == NULL)
        return true;

    //左子树或右子树,一个为空
    if(leftroot == NULL || rightroot == NULL)
        return false;

    if(leftroot->val != rightroot->val)
    return false;

    return is_Symmetrict(leftroot->left , rightroot->right) && 
    is_Symmetrict(leftroot->right , rightroot->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
   return is_Symmetrict(root->left,root->right);   
}

执行:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第10张图片

leetcode 144.二叉树的前序遍历(需要数组存储)

题目来源:144. 二叉树的前序遍历 - 力扣(LeetCode)

题目描述:

给你二叉树的根节点 root ,返回它节点值的 前序 遍历。

示例:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第11张图片

 解题思路:

        首先用TreeSize函数算出二叉树的节点数量,具体实现看这篇文章:http://t.csdnimg.cn/DvuEU

       接着用*returnsize这个值接收,为什么要解引用?因为传过来的是size的地址-->&size

图解在这:实现其main函数:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第12张图片

         接着malloc一块空间,定义指针int*a指向,定义变量i,接着传入preorder函数,进行前序遍历,之后返回a的地址。

代码实现:

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
    return root == NULL ? 0:TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right)+1; 
}
void preorder(struct TreeNode*root,int*a,int*i)
{
    if(root==NULL)
    {
        return ;
    }
    a[(*i)++]=root->val;
    preorder(root->left,a,i);
    preorder(root->right,a,i);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{
    *returnSize = TreeSize(root);
    int* a= malloc(*returnSize*sizeof(struct TreeNode));

    int i=0;
    preorder(root,a,&i);
    return a;
}

执行:
【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第13张图片

关于此题有两个疑问:

        1.用局部变量,下面的这个代码可以吗?

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
    return root == NULL ? 0:TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right)+1; 
}
void _preorder(struct TreeNode* root, int* a,int i)
{
	if (root == NULL)
		return;
	//用指针的方式是为了不在不同栈帧内创建i
	a[i++] = root->val;
	_preorder(root->left, a,i);
	_preorder(root->right, a,i);
}

int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{
	*returnSize = TreeSize(root);
	int* a = (int*)malloc(*returnSize * sizeof(int));

	int i = 0;
	_preorder(root,a,i);
	return a;
}

结果是不行,为什么?用局部变量就不行吗? 

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第14张图片

以下是我的理解: 

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第15张图片

 2.全局变量可以吗?

        可以,但是先列举问题:
【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第16张图片

解析:        

        虽然全局变量 i 在定义时已经被初始化为 0,但是全局变量的赋值操作只会在程序启动时执行一次。每次调用 _preorder 函数时,由于没有显式地给 i 赋新的值,i 的值会保持上一次调用结束时的值。这样会导致多次调用 _preorder 函数时,节点值被存储在错误的位置,结果可能不符合预期。

        因此,在函数内部显式地给 i 赋值为 0,可以确保每次调用 _preorder 函数时都从数组 a 的开头位置开始存储节点的值,避免出现错误的索引位置。

leetcode 572.另一棵树的子树

题目来源:572. 另一棵树的子树 - 力扣(LeetCode)

题目描述:

        给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在,返回 true ;否则,返回 false 。

        二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第17张图片

解题思路:

  1. 首先,判断 root 是否为 NULL,如果是,则不存在子树,返回 false
  2. 接着,调用 isSameTree 函数,判断 root 和 subRoot 是否相同,如果是,则 subRoot 是 root 的子树,返回 true
  3. 如果以上条件都不满足,递归调用 isSubtree 函数,分别判断 subRoot 是否是 root 的左子树的子树,或者是 root 的右子树的子树。只要有一边存在子树,就返回 true
  4. 如果都不满足,则 subRoot 不是 root 的子树,返回 false

图解:

【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第18张图片

代码实现:

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    //找确定的条件
    if(p == NULL && q == NULL)
        return true;
    
    if(p == NULL || q == NULL)
        return false;

    if(p->val !=q->val)
        return false;
   
    return isSameTree(p->left,q->left) 
    && isSameTree(p->right,q->right);
}

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    
    if(root==NULL)
    {
        return false;
    }
    if(isSameTree(root,subRoot))
    {
        return true;
    }
    return isSubtree(root->left,subRoot) 
    || isSubtree(root->right,subRoot);
}

代码执行:
​​​​​​​【数据结构与算法】二叉树基础OJ -- 上 (巩固提高)_第19张图片

        本篇文章在这里就结束了,如有需要补充的,欢迎评论! 

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